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Abbildungsgleichung - Formelumstellung (Animation)

Typ:Animationen

Um die Gleichung\[\frac{\color{Red}{{B}}}{{{G}}} = \frac{{{b}}}{{{g}}}\]nach \(\color{Red}{{B}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen:


Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{G}}\). Schreibe das \({{G}}\) auf beiden Seiten der Gleichung direkt als Zähler in die Brüche.\[\frac{\color{Red}{{B}} \cdot {{G}}}{{{G}}} = \frac{{{b}} \cdot {{G}}}{{{g}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{G}}\).\[\color{Red}{{B}} = \frac{{{b}} \cdot {{G}}}{{{g}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{B}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[\frac{{{B}}}{\color{Red}{{G}}} = \frac{{{b}}}{{{g}}}\]nach \(\color{Red}{{G}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Bilde auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert der Brüche.\[\frac{\color{Red}{{G}}}{{{B}}} = \frac{{{g}}}{{{b}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{B}}\). Schreibe das \({{B}}\) auf beiden Seiten der Gleichung direkt als Zähler in die Brüche.\[\frac{\color{Red}{{G}} \cdot {{B}}}{{{B}}} = \frac{{{g}} \cdot {{B}}}{{{b}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{B}}\).\[\color{Red}{{G}} = \frac{{{g}} \cdot {{B}}}{{{b}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{G}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[\frac{{{B}}}{{{G}}} = \frac{\color{Red}{{b}}}{{{g}}}\]nach \(\color{Red}{{b}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[\frac{\color{Red}{{b}}}{{{g}}} = \frac{{{B}}}{{{G}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{g}}\). Schreibe das \({{g}}\) auf beiden Seiten der Gleichung direkt als Zähler in die Brüche.\[\frac{\color{Red}{{b}} \cdot {{g}}}{{{g}}} = \frac{{{B}} \cdot {{g}}}{{{G}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{g}}\).\[\color{Red}{{b}} = \frac{{{B}} \cdot {{g}}}{{{G}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{b}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[\frac{{{B}}}{{{G}}} = \frac{{{b}}}{\color{Red}{{g}}}\]nach \(\color{Red}{{g}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[\frac{{{b}}}{\color{Red}{{g}}} = \frac{{{B}}}{{{G}}}\]
Bilde auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert der Brüche.\[\frac{\color{Red}{{g}}}{{{b}}} = \frac{{{G}}}{{{B}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{b}}\). Schreibe das \({{b}}\) auf beiden Seiten der Gleichung direkt als Zähler in die Brüche.\[\frac{\color{Red}{{g}} \cdot {{b}}}{{{b}}} = \frac{{{G}} \cdot {{b}}}{{{B}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{b}}\).\[\color{Red}{{g}} = \frac{{{G}} \cdot {{b}}}{{{B}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{g}}\) aufgelöst.
Schrittweises Auflösen der Abbildungsgleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) nach den vier in der Formel auftretenden Größen

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Abbildungsgleichung \(\frac{B}{G} = \frac{b}{g}\) nach den vier in der Formel auftretenden Größen.

Größe: 22.67 KB

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