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Aufgabe

Portrait mit der Lochkamera

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Dieter will mit seiner Kamera, eine Aufnahme von seiner ruhig im Lehnstuhl sitzenden Oma machen.

Die Höhe von Oma einschließlich Stuhl ist 120cm.

Die Filmschicht befindet sich 20cm hinter dem Loch.

Die Filmschicht hat 13cm Höhe und 18cm Breite.

Wie weit von der Oma entfernt muss er die Kamera mindestens aufstellen, damit die Oma vollständig auf dem Bild ist?

 

 

 

 

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Gegeben:

Gegenstandshöhe: G = 120cm
Bildhöhe: B = 13cm
Bildabstand: b = 20cm

Gesucht:
Gegenstandsweite: g

Lösung:
Es gilt: \[\begin{array}{c}\frac{B}{b} = \frac{G}{g}\;|\; \cdot g \cdot b\quad \Rightarrow \quad B \cdot g = G \cdot b|:B\quad \Rightarrow \quad g = \frac{{G \cdot b}}{B}\\g = \frac{{120 \cdot 20}}{{13}}\frac{{cm \cdot cm}}{{cm}} \approx 1,9m\end{array}\]


Er muss die Kamera mindestens 1,9 m vor die Oma stellen.