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Aufgabe

Lichtkegel einer Taschenlampe

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Flexon bestrahlt aus \(3{,}0\,\rm{m}\) Entfernung mit ihrer Taschenlampe eine dunkle Wand an der ein weißes Papier klebt. Dort ist ein kreisrunder Lichtfleck mit einem Durchmesser von \(1{,}5\,\rm{m}\) zu sehen, in dem dunklen Fleck strahlt das Papier besonders hell.

Wie verändert sich der Radius des Lichtflecks und wie verändert sich die Helligkeit des bestrahlten weißen Papiers, wenn sie den Abstand zur Wand auf \(6{,}0\,\rm{m}\) Entfernung verdoppelt?

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Joachim Herz Stiftung

Bei einer Verdoppelung des Abstands zur Wand findet auch eine Verdoppelung des Durchmessers des beschienenen Flecks statt.
Der Fleck hat also einen Durchmesser von \(3{,}0\,\rm{m}\).

Der Lichtfleck vergrößert sich in der Länge und der Breite jeweils auf das Doppelte, seine Fläche wird viermal so groß. Auf das weisse Papier trifft jetzt nur noch ein Viertel des Lichts von zuvor, da sich das gesamte Licht auf eine viermal so große Fläche verteilt.
Das Papier streut das Licht nur noch mit ein Viertel der vorherigen Helligkeit zurück.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Optik

Lichtausbreitung