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Gegeben:
Schatten der Palme: \(s_{\rm{Pal}}=40\cdot90\,\rm{cm}\)
Schatten des Mannes: \(s_{\rm{Mann}}=250\,\rm{cm}\)
Höhe des Mannes: \(h_{\rm{Mann}}=175\,\rm{cm}\)
Gesucht:
Höhe der Palme: \(h_{\rm{Pal}}\)
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Lösung:
Es gilt der Strahlensatz (Quotientengleichheit)
\[\frac{{{h_{Pal}}}}{{{s_{Pal}}}} = \frac{{{h_{Mann}}}}{{{s_{Mann}}}}\;|\; \cdot \;{s_{Pal}}\quad \Rightarrow \quad {h_{Pal}} = \frac{{{h_{Mann}}}}{{{s_{Mann}}}} \cdot {s_{Pal}}\quad \Rightarrow \quad {h_{Pal}} = \frac{{175}}{{250}}\frac{{cm}}{{cm}} \cdot \left( {40 \cdot 90\,\rm{cm}} \right)= 2520\,\rm{cm} \approx 25m\]
Die Palme ist 25 m hoch (man rundet hier auf 2 gültige Ziffern)
