Elektromagnetisches Spektrum

Optik

Elektromagnetisches Spektrum

  • Was haben Infrarotstrahlung …
  • … Mikro- und Radiowellen …
  • … und Licht gemeinsam?

Spektrum des Sonnenlichts

Die ausführliche Erklärung zum Sonnenspektrum und den Fraunhoferlinien findest du im Teilgebiet "Astronomie" im Themenbereich "Sonne" unter dem Thema Sonnenspektrum.

Lichtentstehung

1 Aussendung von Lichtquanten beim Übergang von höheren zu niedrigeren Energieniveaus im Atom

Licht entsteht prinzipiell auf zwei Arten:

a)Durch Energiesprünge eines Atoms (oder Atomkerns) von einem höheren Energiezustand (angeregter Zustand) auf einen niedrigeren Energiezustand (bis zum Grundzustand).
Beispiele sind Elektronensprünge von einem höheren Energiezustand auf einen niedrigeren in der Atomhülle. Es entsteht Licht, in dem nur Photonen mit diskreten Energien vorkommen.

b)Durch Abbremsungsprozesse von Atomen, Molekülen oder geladenen Teilchen bei der Wärmebewegung

Entstehung von Sonnenlicht

Entstehung von Sonnenlicht in der Fotosphäre
Abb.
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Entstehung von Sonnenlicht in der Fotosphäre

Sonnenlicht entsteht in der unteren Fotosphäre als Wärmestrahlung (kontinuierliches Spektrum) und wird durch die obere Fotosphäre sowie die Atmosphäre der Erde „gefiltert“. „Filterung“ bedeutet Absorption an Atomen und Molekülen, die ihrerseits in spontaner Emission in alle Raumrichtungen abstrahlen.

Im Licht der Sonne (oder eines Sterns oder einer Gaswolke) kann man also einerseits erkennen, welche Strahlung an der Oberfläche emittiert wurde und andererseits, welche Teile der Strahlung auf dem Weg zu uns durch die dazwischen liegenden Schichten absorbiert wurden.

Temperaturstrahlung und Strahlungsgesetze

Jeder Körper sendet in Abhängigkeit seiner Temperatur Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung aus. Diese Strahlung nennt man Temperatur- oder Wärmestrahlung. Das Emissionsvermögen \(\epsilon\) eines Körpers, ein Maß für die Energie, die ein Körper pro Zeit und Oberflächeneinheit in den Raum abgestrahlt, hängt dabei maßgeblich von zwei Größen ab:

1)Vom Absorptionsvermögen \(\alpha\) des Körpers: Das Absorptionsvermögen gibt an, welchen Anteil an eingestrahlter Leistung durch den Körper absorbiert wird. Je besser ein Körper Strahlungsleistung absorbieren, also aufnehmen kann, desto besser strahlt er aber auch Leistung ab! Im thermischen Gleichgewicht gilt \(\alpha=\epsilon\) (Kirchhoffesches Strahlungsgesetz).

2)Von der Temperatur \(T\) des Körpers: Je höher die Temperatur eines Körpers ist, desto größer ist auch die abgestrahlte Leistung. Der exakte Zusammenhang wird dabei vom Stefan-Boltzmann-Gesetz beschrieben (siehe unten).

Plancksches Strahlungsspektrum für verschiedenen Temperaturen
Abb.
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Plancksches Strahlungsspektrum eines schwarzen Körpers für verschiedene Temperaturen

Modell des Schwarzen Körpers

In der Regel betrachtet man in der Physik zumeist modellhaft das Emissionsvermögen eines sogenannten schwarzen Körpers (häufig auch schwarzer Strahler). Ein schwarzer Körper absorbiert per Definition alle einfallende Strahlung, besitzt also ein Absorptionsvermögen von (\(\alpha =1\) ). Entsprechend ist beim schwarzen Körper auch \(\epsilon=1\).

Wie das Strahlungsspektrum eines schwarzen Körpers in Abhängigkeit von seiner Temperatur \(T\) aussieht, wird vom Planckschen Strahlungsgesetz beschrieben, welches an dieser Stelle aufgrund seiner Komplexität nicht behandelt werden kann. Abb. 1 zeigt jedoch die Spektren für schwarze Körper mit verschiedenen Temperaturen \(T\).

Wichtige Aspekte des Emissionsverhaltens eines schwarzen Körpers können aber auch mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz und dem Wienschen Verschiebungsgesetz beschrieben werden.

Stefan-Boltzmann-Gesetz

Jozef STEFAN (1835 - 1893)
Abb.
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Jozef STEFAN (1835 - 1893)

Die gesamte Strahlungsleistung \(P\) eines schwarzen Körpers der Fläche \(A\) und der Temperatur \(T\) beträgt \[\bbox[lightgreen,12px,border:2px solid grey]{P=\sigma\cdot A\cdot T^4}\] wobei \(\sigma\) die Stefan-Boltzmann-Naturkonstante ist. Für ihren Wert gilt: \[\sigma=\frac{2\pi^5 {k_B}^4}{15 h^3 c^2}=5{,}67\cdot 10^-8\,\rm{\frac{W}{m^2 K^4}}\] Die Strahlungsleistung ist also proportional zu \(T^4\), eine Verdopplung der Temperatur eines Körpers führt daher zu einer 16-fachen Strahlungsleistung.

Mit Änderung der Temperatur verändert sich auch das abgestrahlte Spektrum, insbesondere auch die Wellenlänge des Strahlungsmaximums.

Wiensches Verschiebungsgesetz

Für die Wellenlänge \(\lambda_m\) des Strahlungsmaximums eines schwarzen Körpers der Temperatur \(T\) (in Kelvin!) gilt: \[\bbox[lightgreen,12px,border:2px solid grey]{\lambda_m =\frac{2{,}898\cdot 10^{-3}\,\rm{m\cdot K}}{T}}\]

Mit steigender Temperatur \(T\) wird die Wellenlänge des Strahlungsmaximums somit kleiner. Das Strahlungsmaximum des schwarzen Körpers ist der höchste Punkte in der jeweiligen Kurve in Abb. 1

Blackbody Spectrum

Flash-Simulation von PhET

Das PhET-Projekt der University of Colorado Boulder bietet eine deutschsprachige Flash-Animation an (läuft nur in Firefox oder im IE bei installiertem Flash-Player), welche die oben dargestellten Sachverhalte in dynamischer Form zeigt. Die Simulation ist verfügbar unter http://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_de.html.

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