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Aufgabe

Je-Desto-Aufgaben zum Doppelspalt

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Machen Sie sogenannte Je-Desto-Aussagen für die Interferenz am Doppelspalt für folgende Fälle:

a) Fester Spaltmittenabstand b: Je-Desto-Aussage zwischen der Größe der Wellenlänge λ und der Zahl der zu beobachtenden Maxima hinter dem Doppelspalt.

b) Feste Wellenlänge λ: Je-Desto-Aussage zwischen dem Spaltmittenabstand b und der Zahl der zu beobachtenden Maxima hinter dem Doppelspalt.

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a) Fester Spaltmittenabstand b:
Je kleiner die Wellenlänge λ ist, desto mehr Maxima kann man hinter dem Doppelspalt beobachten.

b) Feste Wellenlänge λ:
Je größer der Spaltabstand ist, desto mehr Maxima kann man hinter dem Doppelspalt beobachten.

Hinweise:

  • Wer es sich bequem machen will, benutzt eines der angebotenen Simulationsprogramme zur Beantwortung der Fragen.
  • Wer ohne Elektronik auskommen will, benutzt sein Gehirn und vergegenwärtigt sich z.B. die Bedingung für das 1. Maximum beim Doppelspalt. Es gilt:

\[ b \cdot \sin{\alpha_1} = 1 \cdot \lambda \quad \Rightarrow \quad \sin{\alpha_1} = \frac{\lambda}{b} \]

Je kleiner α1 und damit sinα1 ist, desto mehr Maxima sind zu beobachten (das erste Maximum ist näher am nullten Maximum und alle anderen liegen entsprechend näher an der optischen Achse).

  • sinα1 ist bei festem b besonders klein, wenn die Wellenlänge klein ist.
  • sinα1 ist bei festem λ besonders klein, wenn b besonders groß ist (b steht im Nenner).