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Versuche

Verdampfen von Wasser - Fortführung

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Versuchsaufbau

Ähnlich wie beim Schmelzen von Eis, ist beim Verdampfen von Wasser trotz Energiezufuhr keine Temperaturerhöhung zu beobachten. Die zugeführte Energie wird zur Überführung des Wassers von ca. \({100^\circ {\rm{C}}}\) in Dampf von \({100^\circ {\rm{C}}}\) benötigt. Die auf die Masseneinheit bezogene Verdampfungsenergie wird als spezifische Verdampfungswärme \(r\) bezeichnet. In dem skizzierten Versuch wird \(r\) quantitativ bestimmt.

Aufbau und Durchführung

  • Zunächst erwärmt man das im Kalorimetergefäß befindliche Wasser der Masse \(m\) (\(m = 550\,{\rm{g}}\)) mit dem Tauchsieder. Die Waage sei im Gleichgewicht. Aus dem \(t\)-\(\vartheta \)-Diagramm kann man die Wärmeleistung \(P\) des Tauchsieders bestimmen (vgl. Auswertung).
  • Wenn das Wasser bei ca. \({100^\circ {\rm{C}}}\) zu sieden beginnt , ist die Waage nicht mehr ganz im Gleichgewicht, da schon etwas Wasser verdunstet bzw. verdampft ist. Mittels Tarierschrot wird wieder Gleichgewicht hergestellt.
  • Nun legt man auf die rechte Waagschale eine Zusatzmasse \(\Delta m\) (\(\Delta m = 20\,{\rm{g}}\)). Die Waage neigt sich nach rechts. Bei gleichbleibender Einstellung des Tauchsieders verdampft man so lange Wasser, bis sich wieder Gleichgewicht an der Waage einstellt und misst die zugehörige Zeit \(\Delta {t_2}\).
  • Aus der bekannten Wärmeleistung des Tauchsieders \(P\), aus der verdampften Wassermasse \(\Delta m\) und der Zeit \(\Delta {t_2}\) lässt sich die spezifische Verdampfungswärme \(r\) berechnen.

Beobachtung und Auswertung

Aufgabe

Wärmeleistung des Tauchsieders

Entnimm der Animation die \(t\)-\(\vartheta \)-Wertepaare und zeichne in das sich ergebende \(t\)-\(\vartheta \)-Diagramm eine Ausgleichsgerade. Ermittle aus der Geradensteigung, der Masse (\(m = 0,550{\rm{kg}}\)) des erwärmten Wassers und der spezifischen Wärmekapazität des Wassers die Wärmeleistung P des Tauchsieders.

Lösung

Es ergibt sich die folgende Messwerttabelle:

t in s 0 60 120 180 240 300 360 420 480 530 600 660
ϑ in °C 22 33 42 52 59 67 75 82 91 98 98 98

Die Masse des Wassers war \(m = 0,550{\rm{kg}}\).

Für die Wärmeleistung \(P\) gilt
\[P = \frac{{\Delta {E_{\rm{i}}}}}{{\Delta {t_1}}} = \frac{{{c_{\rm{W}}} \cdot m \cdot \Delta \vartheta }}{{\Delta {t_1}}}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[P = \frac{{4,19\frac{{{\rm{kJ}}}}{{{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}}} \cdot 0,550{\rm{kg}} \cdot 61^\circ {\rm{C}}}}{{420{\rm{s}}}} = 3,3 \cdot {10^2}{\rm{W}}\]

Bestimmung der Verdampfungswärme

Bestimme aus der Wärmeleistung des Tauchsieders, der Zusatzmasse \(\Delta m = 20{\rm{g}}\) und weiteren Daten des Diagramms die spezfische Verdampfungswärme von Wasser.

Lösung

Aus dem Diagramm sieht man, dass ein Tauchsieder mit der Leistung von \(P = 3,3 \cdot {10^2}{\rm{W}}\) etwa \(\Delta {t_2} = 130{\rm{s}}\) benötigt, um \(\Delta m = 0,020{\rm{kg}}\) Wasser zu verdampfen.
Geht man näherungsweise davon aus, dass die gesamte Energie des Tauchsieders zum Verdampfen verwendet wird, so gilt für die Verdampfungsenergie \({E_{\rm{V}}}\)
\[{E_{\rm{V}}} = P \cdot \Delta {t_2} \Rightarrow {E_{\rm{V}}} = 3,3 \cdot {10^2}{\rm{W}} \cdot 130{\rm{s}} = 4,3 \cdot {10^4}{\rm{J}}\]
Die für das Verdampfen von Wasser typische Materialgröße ist die auf die Masse bezogene Verdampfungswärme, die spezifische Verdampfungswärme \(r\), d.h.
\[r = \frac{{{E_{\rm{V}}}}}{{\Delta m}}\]
Einsetzen der gewonnenen Versuchsdaten ergibt
\[r = \frac{{4,3 \cdot {{10}^4}{\rm{J}}}}{{0,020{\rm{kg}}}} = 2,2 \cdot {10^6}\frac{{\rm{J}}}{{{\rm{kg}}}} = 2,2 \cdot {10^3}\frac{{{\rm{kJ}}}}{{{\rm{kg}}}} = 2,2 \cdot {10^3}\frac{{\rm{J}}}{{\rm{g}}}\]
Der Literaturwert für die spezifische Verdampfungswärme von Wasser ist \(2258\frac{{\rm{kJ}}}{{\rm{kg}}}\).

Beachte: Um \(1{\rm{kg}}\) Eis von \({0^\circ {\rm{C}}}\) in \(1{\rm{kg}}\) Wasser von \({0^\circ {\rm{C}}}\) überzuführen, braucht man 335 kJ. Um \(1{\rm{kg}}\) Wasser von \({100^\circ {\rm{C}}}\) in \(1{\rm{kg}}\) Wasserdampf von \({100^\circ {\rm{C}}}\) überzuführen braucht man fast die siebenfache Energie, nämlich \(2258\rm{kJ}\).