Legt man eine sinusförmige Wechselspannung an einen OHMschen Leiter, so fließt durch den Widerstand ein Strom, dessen Stärke von der Höhe der angelegten Spannung und dem Wert des Widerstandes abhängt. Strom und Spannung erreichen gleichzeitig ihren Nulldurchgang, ihr Maximum und ihr Minimum (vgl. Abb. 1). Man sagt beim OHMschen Leiter sind Spannung und Strom in Phase bzw. die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ist Null.
Darstellung im Zeigerdiagramm
Zur Darstellung des zeitlichen Verlaufs von Spannung \(U\) und Stromstärke \(I\) kann man deren Werte über der Zeit \(t\) in \(t\)-\(U\)- bzw. \(t\)-\(I\)-Diagrammen auftragen. In der Wechselstromlehre verwendet man häufig auch ein sogenanntes Zeigerdiagramm, das sich zeichnerisch leichter herstellen lässt und besonders bei der Addition phasenverschobener, aber frequenzgleicher Spannungen Vorteile hat (siehe weiter unten).
Zur Darstellung der sinusförmigen Wechselspannung im Zeigerdiagramm lässt man einen Zeiger von der Länge der Spannungsamplitude \(\hat U\) mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) im Gegenuhrzeiger rotieren. Der Momentanwert der Spannung ist dann an der Vertikalachse des Zeigerdiagramms abzulesen (vgl. Abb. 2).
Zeitgleiche Darstellung von Spannung und Stromstärke
Die gleichzeitige Darstellung von Stromstärke und Spannung liefert das Bild bzw. die Animation in Abb. 3. Auch die Momentanwerte der Stromstärke können jeweils an der vertikalen Achse abgelesen werden.
Addition zweier frequenzgleicher Spannungen
Neben der einfacheren zeichnerischen Darstellung bietet das Zeigerdiagramm einen besonderen Vorteil, wenn es darum geht z.B. zwei phasenverschobene, frequenzgleiche Spannungen mit unterschiedlicher Amplitude zu addieren. In der folgenden Animation in Abb. 4 ist die Addition zweier Spannungen \({U_1}\left( t \right)\) und \({U_2}\left( t \right)\) im \(t\)-\(U\)-Diagramm und im Zeigerdiagramm durchgeführt.
Die Ermittlung der "Summenspannung" im Zeigerdiagramm lässt sich schneller durchführen als die Addition der Sinuskurven zu jedem Zeitpunkt. Alle drei Spannungen besitzen die gleiche Frequenz, d.h. ihre Zeiger rotieren mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit. Der Summenzeiger ergibt sich durch vektorielle Addition aus den Zeigern der Teilspannungen.