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Aufgabe

Volumen regelmäßiger Körper

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Benötigte Hilfsmittel: Bandmaß, Meterstab, Lineal, Schieblehre, diverse Gegenstände

Miss jeweils die angegebenen Längen und berechne daraus das zugehörige Volumen.

a)
M_H.DE, CC BY 3.0, via Wikimedia Commons
Abb. 1 Zündholzschachtel

Volumen einer Zündholzschachtel

Länge: __________________ Breite: ____________________ Höhe: _____________________

Volumen: __________________

b)
Abb. 2 Wohnzimmer

Volumen eines Zimmers

Länge: __________________ Breite: ____________________ Höhe: _____________________

Volumen: __________________

c)
Abb. 3 A4 Papier Blatt

Volumen eines Blattes DIN A 4

Länge: __________________ Breite: ____________________ Höhe: _____________________

Volumen: __________________

d)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 4 2 Euro Münze

Volumen einer 2 Euro Münze

Durchmesser: ____________________ Dicke: _____________________

Volumen: __________________

e)
Photo by Mediamodifier on Unsplash
Abb. 5 Kaffeetasse

Volumen eines Kaffeebechers

Durchmesser: ____________________ Höhe: _____________________

Volumen: __________________

f)
CC-BY-NC 4.0 / Joachim Herz Stiftung
Abb. 6 Tischtennisball

Volumen eines Tischtennisballs

Durchmesser: ____________________

Volumen: __________________

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

Bei den hier angegebenen Lösungen handelt es sich um Beispiele. Die Wahl unterschiedlicher Gegenstände und Messungenauigkeiten führen zu Abweichungen von diesen Beispielen.

a)

Volumen einer Zündholzschachtel

Länge: 5,7 cm          Breite: 3,6 cm          Höhe: 0,8 cm

Volumen: \(5,7{\rm{cm}}\cdot 3,6{\rm{cm}}\cdot 0,8{\rm{cm}} = 16,4{\rm{cm}^3}\)

 

b)

Volumen eines Zimmers

Länge: 4,20 m          Breite: 2,44 m         Höhe: 2,62 m

Volumen: \(4,20{\rm{m}}\cdot 2,44{\rm{m}}\cdot 2,62{\rm{m}} = 26,85{\rm{m}^3}\)

c)

Volumen eines Blattes DIN A 4

Länge: 29,7 cm          Breite: 21,1 cm          Höhe: 0,01 cm (Recherche, nicht gemessen)

Volumen: \(29,7{\rm{cm}}\cdot 21,1{\rm{cm}}\cdot 0,01{\rm{cm}} = 6,27{\rm{cm}^3}\)

d)

Volumen einer 2 Euro Münze

Durchmesser: 2,6 cm Dicke: 0,2 cm

Volumen: \(\left( \frac{1}{2} \cdot 2,6{\rm{cm}}\right) ^2 \cdot \pi \cdot 0,2{\rm{cm}} = 1,1{\rm{cm}}^3\)

e)

Volumen eines Kaffeebechers

Durchmesser: 8,1 cm          Höhe: 9,5 cm

Volumen: \(\left( \frac{1}{2} \cdot 8,1{\rm{cm}}\right) ^2 \cdot \pi \cdot 9,5{\rm{cm}} = 490{\rm{cm}}^3\)

f)

Volumen eines Tischtennisballs

Durchmesser: 3,8 cm

Volumen: \(\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot 3,8{\rm{cm}}\right) ^3 = 28,7{\rm{cm}}^3\)

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Masse, Volumen und Dichte