Die Gleichung\[{\color{Red}{T}} = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{m}}{{D}}}\]ist bereits nach \({\color{Red}{T}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{T} = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{\color{Red}{m}}}{{D}}}\]nach \({\color{Red}{m}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{\color{Red}{m}}}{{D}}}={T}\]
Quadriere beide Seiten der Gleichung.
\[4 \cdot \pi^2 \cdot \frac{{\color{Red}{m}}}{{D}}={T}^2\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({D}\).\[4 \cdot \pi^2 \cdot {\color{Red}{m}}={T}^2 \cdot {D}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \(4 \cdot \pi^2\).\[{\color{Red}{m}}=\frac{{T}^2 \cdot {D}}{4 \cdot \pi^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{m}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{T} = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{m}}{{\color{Red}{D}}}}\]nach \({\color{Red}{D}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Quadriere beide Seiten der Gleichung.
\[{T}^2 = 4 \cdot \pi^2 \cdot \frac{{m}}{{\color{Red}{D}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({\color{Red}{D}}\).
\[{T}^2 \cdot {\color{Red}{D}} = 4 \cdot \pi^2 \cdot {m}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({T}^2\).\[{\color{Red}{D}} = \frac{4 \cdot \pi^2 \cdot {m}}{{T}^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{D}}\) aufgelöst.
