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Versuche

Gärtnerkonstruktion von Ellipsen (Heimversuch)

Das Ziel des Versuchs

Durch diesen Versuch erfährst du, wie man mit einfachen Mitteln eine Ellipse konstruiert.

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Gärtnerkonstruktion einer Ellipse

Die Tatsache, dass bei einer Ellipse die Summe der beiden Fahrstrahllängen konstant (\(= 2 \cdot a\)) ist, kann man zum Zeichnen von Ellipsen nach der sogenannten Gärtnerkonstruktion ausnützen. Dies ist ist eine Methode, einen Kreis oder eine Ellipse mittels Schnur und Bleistift genau zu zeichnen. Zur Konstruktion einer Ellipse müssen die beiden Brennpunkte und die Länge der großen Halbachse \(a\) bekannt sein; beim Kreis fallen die Brennpunkte im Kreismittelpunkt zusammen.

Du benötigst zwei Nägel oder Holzpflöcke, eine Schnur sowie einen Stift. Dann gehst du folgendermaßen vor:

Schlage die beiden Nägel bzw. Holzpflöcke in die Brennpunkte ein. Binde in die Schnur zwei Schlaufen, so dass die Gesamtlänge das doppelte der großen Halbachse ist (\(= 2 \cdot a\)). Lege die Schlaufen um die Nägel bzw. Pflöcke (siehe Foto). Straffe mit dem Stift den Faden straff und setze den Stift senkrecht auf. Zeichne mit gespanntem Faden erst eine Hälfte der Ellipse und nach erneutem Ansetzen die andere Hälfte.