Mechanik

Weltbilder, KEPLERsche Gesetze

2. KEPLERsches Gesetz (Simulation)

  • Wussten die alten Griechen, dass sich die Erde um die Sonne dreht?
  • Warum sprechen wir von der Kopernikanische Revolution?
  • Nach welchen Gesetzen bewegen sich die Planeten?

2. KEPLERsches Gesetz (Simulation)

  
 
 
   
 
   
   
   
©  W. Fendt 2000
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
1 Simulation zur Darstellung des 2. KEPLERschen Gesetzes

An welchem Punkt seiner Ellipsenbahn befindet sich ein Planet zu einem gegebenen Zeitpunkt? Auch zu dieser Frage fand Johannes Kepler im Jahre 1609 eine einfache Gesetzmäßigkeit:

Zweites KEPLERsches Gesetz der ungestörten Planetenbewegung: Die Verbindungslinie Sonne - Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.

Diese Simulation demonstriert das 2. KEPLERsche Gesetz. Rechts oben auf der Schaltfläche befindet sich eine Liste, aus der man einen der acht Planeten, den Zwergplaneten Pluto oder auch den Halleyschen Kometen auswählen kann. Alternativ dazu ist es möglich, durch Eingabe der großen Halbachse und der numerischen Exzentrizität die Bahn eines erfundenen Himmelskörpers vorzugeben ("Enter"-Taste nicht vergessen!). Die Simulation der Planetenbewegung kann auf Wunsch unterbrochen oder verlangsamt werden (Schaltknopf "Pause / Weiter" bzw. Einstellung "Zeitlupe"). Wenn die Option "Sektoren" gewählt wurde, zeigt die HTML5-App zwei flächengleiche Sektoren und zwei Uhren, an denen man die Zeit für das Durchlaufen dieser Sektoren (ausgedrückt durch die Umlaufzeit \(T\)) ablesen kann. Die Sektoren lassen sich mit einem Schieberegler vergrößern oder verkleinern oder mit gedrückter Maustaste verschieben. Auf Wunsch wird der Geschwindigkeitsvektor des Planeten oder Kometen eingezeichnet. Das Programm liefert Angaben zur Entfernung des Himmelskörpers von der Sonne (in Astronomischen Einheiten; \(1{\rm{AE}} = 1,49597870 \cdot {10^{11}}{\rm{m}}\)) und zur Geschwindigkeit (in \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{s}}}\)).

Stelle in Form einer Tabelle die folgenden Daten für alle 9 Planeten und den HALLEYschen Kometen zusammen:

Größte Geschwindigkeit und zugehörige Sonnenentfernung,

Kleinste Geschwindigkeit und zugehörige Sonnenentfernung.

Numerische Exzentrizität.

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