Waagerechter und schräger Wurf

Die größte Höhe ergibt sich für eine Abschussgeschwindigkeit von \(16\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\), einen Abschusswinkel von \(45^\circ \) und einer stehenden Körperhaltung. Dann liest man aus den Diagrammen folgende Werte ab:

• Flugzeit \(\approx 2{,}5\,\rm{s}\)
• Horizontale Geschwindigkeit des Pfeils \(\approx 11\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\)
• Maximale Flughöhe \(\approx 9\,\rm{m}\)
• Flugzeit bei maximaler Flughöhe \(\approx 1{,}1\,\rm{s}\)

Wenn die vertikale Geschwindigkeit des Pfeils Null ist, befindet er sich am höchsten Punkt seiner Flugbahn. Der Pfeil hat an diesem Punkt nur eine horizontale Geschwindigkeitskomponente von etwa \(11\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\).

Die Mitte triffst du zum Beispiel unter einem Abschusswinkel von \(25^\circ\) und einer Abschussgeschwindigkeit von \(13\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\).

Der Blick der Bogenschützin verläuft entlang einer geraden Linie, während die Flugbahn des Pfeils eine Parabel beschreibt. Direkt nach dem Abschuss fliegt der Pfeil zunächst fast gerade in die angepeilte Richtung, krümmt sich dann aber immer weiter von ihr weg. Für die Weite \(\alpha\) des Abschusswinkels gilt in dem eingezeichneten Dreieck\[\tan\left(\alpha\right)=\frac{h}{l}\]Umstellen der Formel nach der Seitenlänge \(h\) ergibt\[h=\tan\left(\alpha\right)\cdot l\]Einsetzen der Werte für \(\alpha\) und \(l\) aus der Simulation liefert\[h=\tan\left(25^\circ\right)\cdot 12\,\rm{m} = 5{,}6\,\rm{m}\]

Die Gesamtgeschwindigkeit der Pistolenkugel ist wesentlich höher als die eines abgeschossenen Pfeils. Dadurch ist die Parabel der Flugbahn extrem gestreckt, sodass die Krümmung der Flugbahn so gering ist, dass sie beim Zielen nicht berücksichtigt werden muss.