Bedingung für das Erreichen der Wurfweite ist \(y({t_{\rm{W}}}) = 0\). Somit ergibt sich aus Gleichung \((2)\) für \({t_{\rm{W}}}\) die Beziehung \[0 = {t_{\rm{W}}} \cdot \left( {{v_0} \cdot \sin \left( \alpha_0 \right) - \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t_{\rm{W}}}} \right)\]Die erste Lösung \({t_{\rm{W}}} = 0\) gehört zur Abwurfstelle. Für die zweite Lösung gilt\[{t_{\rm{W}}} = \frac{{2 \cdot {v_0} \cdot \sin \left( \alpha_0 \right)}}{g}\]Dies ist die Zeit, die vom Abwurf bis zur Auftreffstelle verstreicht.
Damit ergibt sich die Wurfweite \(w\) durch Einsetzen von \({t_{\rm{W}}}\) in Gleichung \((1)\)\[w = x({t_{\rm{W}}}) = \frac{{2 \cdot {v_0}^2}}{g} \cdot \sin \left( \alpha_0 \right) \cdot \cos \left( \alpha_0 \right)\]Berücksichtig man, dass \(\sin \left( \alpha_0 \right) \cdot \cos \left( \alpha_0 \right) = \frac{1}{2} \cdot \sin \left( {2 \cdot \alpha_0 } \right)\) ist, so ergibt sich endgültig\[{x_{\rm{W}}} = \frac{{{v_0}^2}}{g} \cdot \sin \left( {2 \cdot \alpha_0 } \right)\]Man sieht also, dass die Wurfweite proportional zum Quadrat der Abwurfgeschwindigkeit ist.
Für eine möglichst große Wurfweite \(w\) muss die Sinusfunktion ihren maximalen Wert \(1\) annehmen. Dies ist der Fall, wenn \({\alpha_0 = 45^\circ }\) ist.
