Waagerechter und schräger Wurf

Zur Bestimmung der Gleichung \(y(x)\) der Bahnkurve musst du in Gleichung \((2)\) die Zeit \(t\) eliminieren. Hierzu löst du zunächst die Gleichung \((1)\) nach \(t\) auf (wir schreiben statt \(x(t)\) einfach nur \(x\))\[x=v_{0} \cdot t\Leftrightarrow t=\frac{x}{v_0}\]und setzt das Ergebnis in Gleichung \((2)\) ein (auch hier schreiben wir statt \(y(t)\) einfach nur \(y\))\[y=- \frac{1}{2} \cdot g \cdot \left({\frac{x}{v_0}}\right)^2 + h\]Ausquadrieren und Umstellen führt zur Gleichung\[y=- \frac{1}{2} \cdot \frac{g}{{v_0}^2} \cdot x^2 + h\]Die Flugbahn ist also eine Parabel.