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Versuche

TORRICELLI-Gleichung

Das Ziel des Experiments

Austrittsöffnung und Auftreffpunkt

CC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Experimente zur TORRICELLI-Gleichung. Die Strahlgeschwindigkeit hängt nicht von der Form des Gefäßes oder der Größe der Austrittsöffnung ab.

Dieses erstaunliche Ergebnis kann man mit einem Experiment nachstellen. Dazu nimmt man eine alte Plastikflasche und bohrt am unteren Ende ein kleines Loch mit einer dünnen Nadel hinein. Füllt man die Flasche mit Wasser, kann man den austretenden Strahl beobachten und den Auftreffpunkt des Strahls markieren.

Nun können wir mit einer dickeren Nadel das Loch vergrößern. Ist z.B. die Nadel doppelt so dick, steigt die Querschnittsfläche um das Vierfache. Erstaunlicher Weise kommt der Strahl ziemlich genau so weit wie zuvor.

Warum gibt es aber Abweichungen?

  • In der TORRICELLI-Gleichung sind keine Reibungseffekte berücksichtigt.
  • Die Reibungseffekte an der Austrittsöffnung (ob scharfkantig oder verrundet) und am Freistrahl haben natürlich einen erheblichen Einfluss auf die Form des austretenden Strahls und auf die Strahlgeschwindigkeit.

Noch beeindruckender ist das Ganze, wenn man nun die Strahlweiten aus einer dicken, präparierten Plastikflasche mit der aus einem dünnen Rohr mit gleicher Höhe vergleicht.
Denn auch die Form des Behälters hat keinen Einfluss auf die Ausflussgeschwindigkeit. Natürlich wird der Strahl aus dem dünnen Rohr sehr schnell weniger weit spritzen, da der Wasserspiegel bei dem dünnen Rohr schnell absinkt.