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Ausblick

VENTURI-Rohr

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Mit Hilfe eines VENTURI-Rohrs kann man die Strömungsgeschwindigkeit von Fluiden messen.
CC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Prinzipieller Aufbau eines VENTURI-Rohrs

Das von dem italienischen Physiker Giovanni Battista VENTURI (1746 - 1822) entwickelte VENTURI-Rohr ist ein einfaches Gerät zur Geschwindigkeitsmessung von Strömungen. Auch Durchflussmesser basieren auf dem Prinzip des VENTURI-Rohrs, es gibt aber noch zahlreiche andere technische Anwendung, die auf diesem Prinzip basieren.

Der Aufbau eines VENTURI-Rohrs ist in Abb. 1 dargestellt. Das VENTURI-Rohr besteht im Prinzip aus einem Rohr mit einer Engstelle auf. Ein Druckmesser misst die Druckdifferenz zwischen dem Druck im normalen Bereich und dem im engen Bereich. Wenn man die Druckdifferenz \(\Delta p\) zwischen den beiden Bereichen misst, dann kann man daraus bei bekannter Dichte \(\rho\) des Fluids und den Querschnittsflächen \(A_1\) und \(A_2\) die Strömungsgeschwindigkeit \(v_1\) berechnen.

Zuerst einmal liefert uns die Kontinuitätsgleichung für inkompressible Fluide\[{A_1} \cdot {v_1} = {A_2} \cdot {v_2} \Leftrightarrow {v_2} = \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} \cdot {v_1} \quad (1)\]Die BERNOULLI-Gleichung für das VENTURI-Rohr lautet\[\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_1^2+p_1=\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_2^2+p_2 \quad(2)\]Setzen wir nun den Term auf der rechten Seite von Gleichung \((1)\) für \(v_2\) in Gleichung \((2)\) ein und lösen die neue Gleichung nach \(v_1\) auf, so erhalten wir\[\begin{eqnarray}\frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot v_1^2 + {p_1} &=& \frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot {\left( {\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} \cdot {v_1}} \right)^2} + {p_2}\\\frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot v_1^2 + {p_1} &=& \frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot {\left( {\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}} \right)^2} \cdot v_1^2 + {p_2}\\\frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot {\left( {\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}} \right)^2} \cdot v_1^2 - \frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot v_1^2 &=& {p_1} - {p_2}: = \Delta p\\\frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot {\left( {\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} - 1} \right)^2} \cdot v_1^2 &=& \Delta p\\v_1^2 &=& \frac{{2 \cdot \Delta p}}{{\rho  \cdot {{\left( {\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} - 1} \right)}^2}}}\\v_1 &=& \sqrt {\frac{{2 \cdot \Delta p}}{{\rho  \cdot {{\left( {\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} - 1} \right)}^2}}}} \end{eqnarray}\]