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Das von dem deutschen Ingenieur Ludwig PRANDTL (1875 - 1953) entwickelte PRANDTL-Rohr ist ein einfaches Gerät zur Geschwindigkeitsmessung von Strömungen.
Der Aufbau eines PRANDTL-Rohrs ist in Abb. 1 dargestellt. Das PRANDTL-Rohrs hat zwei Öffnungen:
- In die eine Öffnung kann das Medium mit der Geschwindigkeit \(v_1\) hineinströmen. Der Druck \(p_1\) dort ist die Summe aus dem statischen Druck und dem Staudruck.
- An der anderen Öffnung strömt das Medium nur vorbei, die Geschwindigkeit \(v_2\), mit der das Medium "in diese Öffnung strömt", ist dann Null. Der Druck \(p_2\) dort ist allein der statische Druck.
Wenn man die Druckdifferenz \(\Delta p\) zwischen den beiden Öffnungen misst, dann kann man daraus bei bekannter Dichte \(\rho\) des Fluids seine Strömungsgeschwindigkeit \(v_1\) berechnen.
Bezeichnen wir den statischen Druck mit \(p_0\), so gilt aufgrund des oben beschriebenen Aufbaus des PRANDTL-Rohrs für den Druck \(p_1\)\[{p_1} = {p_0} + \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_1^2 \quad(1)\]und für den Druck \(p_2\)\[{p_2} = {p_0} \quad (2)\]Setzen wir wegen Gleichung \((2)\) in Gleichung \((1)\) für \(p_0\) die Größe \(p_2\) ein, so erhalten wir\[\begin{eqnarray}{p_1} &=& {p_2} + \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_1^2\\\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_1^2 &=& {p_1} - {p_2}: = \Delta p\\{v_1} &=& \sqrt {\frac{{2 \cdot \Delta p}}{\rho }} \end{eqnarray}\]
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