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Ausblick

PRANDTL-Rohr

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Mit Hilfe eines PRANDTL-Rohrs kann man die Strömungsgeschwindigkeit von Fluiden messen.
CC-BY-NC 4.0 Benedikt Flurl, Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Prinzipieller Aufbau eines PRANDTL-Rohrs

Das von dem deutschen Ingenieur Ludwig PRANDTL (1875 - 1953) entwickelte PRANDTL-Rohr ist ein einfaches Gerät zur Geschwindigkeitsmessung von Strömungen.

Der Aufbau eines PRANDTL-Rohrs ist in Abb. 1 dargestellt. Das PRANDTL-Rohrs hat eine Öffnung senkrecht zur Strömungsrichtung; der Druck dort ist die Summe aus dem statischen Druck und dem Staudruck. Die andere Öffnung verläuft parallel zur Strömungsrichtung; der Druck dort ist allein der statische Druck. Wenn man die Druckdifferenz \(\Delta p\) zwischen den beiden Öffnungen misst, dann kann man daraus bei bekannter Dichte \(\rho\) des Fluids seine Strömungsgeschwindigkeit \(v_1\) berechnen.

Bezeichen wir den statischen Druck mit \(p_0\), so gilt aufgrund des oben beschriebenen Aufbaus des PRANDTL-Rohrs für den Druck \(p_1\)\[{p_1} = {p_0} + \frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot v_1^2 \quad(1)\]und für den Druck \(p_2\)\[{p_2} = {p_0} \quad (2)\]Setzen wir wegen Gleichung \((2)\) in Gleichung \((1)\) für \(p_0\) die Größe \(p_2\) ein, so erhalten wir\[\begin{eqnarray}{p_1} &=& {p_2} + \frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot v_1^2\\\frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot v_1^2 &=& {p_1} - {p_2}: = \Delta p\\{v_1} &=& \sqrt {\frac{{2 \cdot \Delta p}}{\rho }} \end{eqnarray}\]