Zur Lösung gehen wir von der vereinfachten BERNOULLI-Gleichung\[\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_1^2 + p_1 = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_2^2 + p_2\]aus. Hiermit berechnen wir, ab welcher Geschwindigkeit \(v_2\) der Strömungsdruck in Wasser mit \(\rho=1000\,\frac{\rm{kg}}{\rm{m}^3}\) von \(p_1=1\,\rm{bar} = 100\,000\,\rm{Pa}\) auf den Dampfdruck \(p_2=2300\,{\rm{Pa}}\) absinkt. Gehen wir von ruhendem Wasser aus, das von der Schiffsschraube in Bewegung gesetzt wird, so beträgt \(v_1 = 0\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\). Damit folgt aus der vereinfachten BERNOULLI-Gleichung für die Geschwindigkeit \(v_2\)\[v_2 = \sqrt {\frac{2 \cdot \left( p_1 - p_2 \right)}{\rho } }\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[{{v_2} = \sqrt {\frac{{2 \cdot \left( {100\,000\,{\rm{Pa}} - 2300\,{\rm{Pa}}} \right)}}{{1000\,\frac{{{\rm{kg}}}}{{{{\rm{m}}^3}}}}}} = 14\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}\]Hat nun die Schiffsschraube den Durchmesser \(d=50\,\rm{cm}=0{,}50\,\rm{m}\) und damit den Radius \(r=0{,}25\,\rm{m}\) und die Spitze der Schiffsschraube die Bahngeschwindigkeit \(v=v_2=14\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\), dann ergibt sich mit dem bekannten Zusammenhang zwischen Bahn- und Winkelgeschwindigkeit\[{v = \omega \cdot r \Leftrightarrow \omega = \frac{v}{r}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[{\omega = \frac{{14\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{{\rm{0}}{\rm{,25m}}}} = 56\,\frac{1}{{\rm{s}}}}\]Für die Frequenz ergibt sich dann\[{\omega = 2 \cdot \pi \cdot f \Leftrightarrow f = \frac{\omega }{{2 \cdot \pi }}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[{f = \frac{{56\,\frac{1}{{\rm{s}}}}}{2 \cdot \pi} = 8{,}9\,\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}} = 8{,}9 \cdot 60\,\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{min}}}} = 530\,\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{min}}}}}\]wobei das Ergebnis nur auf zwei Ziffern genau ist.