Die Gleichung\[{\color{Red}{F_{\rm{LR}}}} = {\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\]ist bereits nach \({\color{Red}{F_{\rm{LR}}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{F_{\rm{LR}}} = {\frac{1}{2}} \cdot {\color{Red}{A}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\]nach \({\color{Red}{A}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{\frac{1}{2}} \cdot {\color{Red}{A}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2 = {F_{\rm{LR}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\) im Nenner steht.
\[\frac{{{\frac{1}{2}} \cdot {\color{Red}{A}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}}{{\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\).\[{\color{Red}{A}} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{A}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{F_{\rm{LR}}} = {\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\color{Red}{c_{\rm{W}}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\]nach \({\color{Red}{c_{\rm{W}}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\color{Red}{c_{\rm{W}}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2 = {F_{\rm{LR}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\) im Nenner steht.
\[\frac{{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\color{Red}{c_{\rm{W}}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2\).\[{\color{Red}{c_{\rm{W}}}} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {v}^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{c_{\rm{W}}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{F_{\rm{LR}}} = {\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\color{Red}{\rho_{\rm{Luft}}}} \cdot {v}^2\]nach \({\color{Red}{\rho_{\rm{Luft}}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\color{Red}{\rho_{\rm{Luft}}}} \cdot {v}^2 = {F_{\rm{LR}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {v}^2\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {v}^2\) im Nenner steht.
\[\frac{{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\color{Red}{\rho_{\rm{Luft}}}} \cdot {v}^2}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {v}^2} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {v}^2}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {v}^2\).\[{\color{Red}{\rho_{\rm{Luft}}}} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {v}^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{\rho_{\rm{Luft}}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{F_{\rm{LR}}} = {\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {\color{Red}{v}}^2\]nach \({\color{Red}{v}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {\color{Red}{v}}^2 = {F_{\rm{LR}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}}\) im Nenner steht.
\[\frac{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}} \cdot {\color{Red}{v}}^2}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}}} = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}}\).\[{\color{Red}{v}}^2 = \frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}}}\]
Ziehe auf beiden Seiten der Gleichung die Quadratwurzel.\[{\color{Red}{v}} = \sqrt{\frac{{F_{\rm{LR}}}}{{\frac{1}{2}} \cdot {A} \cdot {c_{\rm{W}}} \cdot {\rho_{\rm{Luft}}}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{v}}\) aufgelöst.
