Direkt zum Inhalt

Ausblick

Reibungskräfte beim Fahrradfahren

Fahrradfahren kostet Kraft - selbst dann - wenn man sich auf ebener Strecke mit konstanter Geschwindigkeit fortbewegen will. Auf den ersten Blick könnte man meinen, dass dies ein Widerspruch zum Trägheitssatz von Newton ist, doch bei näherer Betrachtung stellt man fest, dass es beim Radfahren eine Reihe von Kräften gibt, die es zu überwinden gilt. Neben der gleichförmigen Fahrt in der Ebene soll im Folgenden auch kurz auf die Bergfahrt und auf den Beschleunigungsvorgang (Geschwindigkeitszunahme) eingegangen werden.

Rollwiderstand

Der Rollwiderstand FRoll kommt dadurch zustande, dass der Reifen beim Abrollen auf der Unterlage dauernd verformt werden muss.
Eine Detailbetrachtung ist für uns noch zu schwierig, trotzdem sollen hier einige Erkenntnisse über den Rollwiderstand aufgeführt werden:

  • Näherungsweise lässt sich der Rollwiderstand nach der Beziehung

FRoll = μRoll · FN

Dabei ist FN: Anpress- oder Normalkraft (in der Ebene gleich der Gewichtskraft) ; μRoll: Rollwiderstandszahl

  • Die Rollwiderstandszahl ist weitgehend unabhängig von der Geschwindigkeit
  • Mit zunehmendem Raddurchmesser sinkt der Abrollwiderstand → große Räder rollen leichter als kleine Räder.
  • Ein wesentlicher Einflussfaktor für die Rollwiderstand ist die Größe des Luftdrucks im Reifen: (Daten aus der Sendung Quark & Co. des WDR über das Fahrrad)
Reifentyp Breite b Durchmesser d Rollwiderstandszahl
      p = 3bar p = 4bar p = 5bar
Slik-Reifen, breit 32mm 622mm 0,00513 0,00361 - - -
Slik-Reifen, mittel 28mm 622mm 0,00596 0,00404 0,00349
Slik-Reifen, schmal 20mm 622mm - - - 0,00477 0,00376
Profilreifen 37mm 622mm 0,00545 0,00404 - - -
Tour de Sol-Reifen 47mm 305mm 0,00669 0,00436 0,00378

Studiere obige Tabelle und formuliere sogenannte "Je-desto-Beziehungen" zwischen den angegebenen Größen.

  1. Je-desto-Beziehung zwischen μRoll und Druck bei festem d und b.

  2. Je-desto-Beziehung zwischen μRoll und Reifenbreite bei festem d und p.

  3. Je-desto-Beziehung zwischen μRoll und Reifendurchmesser bei festem p und b.

  4. Überlege dir einen physikalischen Grund, warum in einigen Zellen der Tabelle nur Striche sind.

  5. Druckerhöhung bringt geringere Rollwiderstandskraft. Erläutere, mit welchem Nachteil man sich diesen Vorteil erkauft.

  • Die Rollwiderstandszahl hängt stark von der Bodenbeschaffenheit ab. Die obigen Werte für die Rollreibungszahl (die für glatte Fahrbahnen gelten) sind dann mit folgenden Faktoren zu multiplizieren:

Bodenbeschaffenheit

Faktor

Glatte Fahrbahn

1

Kopfsteinpflaster

1,5

fest gefahrener Sand

4

Unser Musterradler Richard, der zusammen mit seinem Fahrrad eine Masse von 90 kg hat, habe bei einem bestimmten Reifendruck, auf glatter, ebener Fahrbahn eine Rollwiderstandszahl von 0,0042. Somit ist die Rollwiderstandskraft:

FRoll = μRoll · m · g → FRoll = 0,0042 · 90 · 10 N = 3,8 N

Vergleicht man diese Kraft mit der Reibungskraft FR= 0,20 N, die durch die Reibung in der Kette und in den Lagern verursacht wird, so stellt die Rollwiderstandskraft den wesentlich höheren Anteil dar.

Reibungswiderstand

Die Reibungswiderstandkraft FR wird durch die Reibung in den Lagern und in der Kette verursacht. Im Vergleich zur Rollwiderstandskraft FRoll spielt sie keine so große Rolle.

Bei unserem Musterradler Richard (Masse mit Rad m = 90 kg) beträgt sie rund FR= 0,20 N.

Radwiderstand

Die Radwiderstandskraft ist die Summe aus dem Reibungswiderstand FR und dem Rollwiderstand FRoll:

FRad = FR + FRoll

Unser Musterradler Richard, der zusammen mit seinem Fahrrad eine Masse von 90 kg besitzt, hat einen Radwiderstand von:

FRad = 0,2N + 3,8N = 4,0N

Luftwiderstand

Wie Du aus der Erfahrung sicher weißt, nimmt die Luftwiderstandskraft FL mit der Geschwindigkeit v zu. Wie groß sie ist, hängt aber auch davon ab, wie "windschlüpfrig" der Radfahrer samt Rad ist. Dies wird im sogenannten cw-Wert (reine Zahl) berücksichtigt. Außerdem spielt die Dichte ρ der Luft, die weg geschoben werden muss und die Stirnfläche A des Fahrers samt Rad eine Rolle.

Es gilt:

\({F_L} = \frac{1}{2} \cdot {c_w} \cdot \rho \cdot A \cdot {v^2}\)

Sehr schlaue Schüler werden die Herleitung dieser Formel nach dem Kapitel über die Energie verstehen können.
In der Folgenden Tabelle sind die cw-Werte und die Stirnflächen für verschiedene Fahrradtypen zusammengestellt.

Fahrrad cw-Wert Stirnfläche A in m2
Alltagsrad 1,1 0,45
Rennrad 0,90 0,33
Liegerad 0,77 0,35

Die folgende Graphik zeigt recht eindrucksvoll, wie die Luftwiderstandskraft FL mit der Geschwindigkeit v zunimmt. In diese Zeichnung ist auch noch die Radwiderstandskraft (ungefähr gleich Rollwiderstandskraft) unseres Musterradlers Richard von 4 N eingetragen.

Fährt unser Radler in der Ebene mit konstanter Geschwindigkeit (d.h. Beschleunigungswiderstand und Steigungswiderstand sind Null), so gilt:

Gesamtwiderstand = Radwiderstand + Luftwiderstand

Die Abhängigkeit der Gesamtwiderstandskraft von der Geschwindigkeit ist rot markiert. Man sieht aus der Grafik, dass schon ab einer Geschwindigkeit von ca. 18 km/h der Luftwiderstand größer ist als der Radwiderstand.
Zu hohen Geschwindigkeiten hin - wie sie bei Radrennen gefahren werden - dominiert der Luftwiderstand. Es ist daher verständlich, dass die Fahrer versuchen im Windschatten der Konkurrenten zunächst Kraft zu sparen.

Ermittle mit Hilfe der Grafik, bei welcher Geschwindigkeit der Luftwiderstand viermal so hoch ist wie der Radwiderstand.