Reibung und Fortbewegung

Mechanik

Reibung und Fortbewegung

  • Warum muss man bein Fahrradfahren eigentlich immer treten?
  • Sollte man die Reibung nicht einfach abschaffen?
  • Was würden wir ohne die Erfindung des Rads machen?

Vor- und Nachteile der Reibung

Reiben und Haften tritt in nahezu allen Situationen des täglichen Lebens auf. Viele Leute glauben, Reibung sei stets hinderlich und unerwünscht. In vielen Fällen ist man jedoch daran interessiert, dass Reiben bzw. Haften auftritt.

Bei den folgenden Aufgaben sollst du überlegen, wo bei den genannten Objekten Reiben bzw. Haften erwünscht oder unerwünscht ist. Außerdem sollst du angeben, durch welche Maßnahmen das jeweils gewünschte Ziel erreicht wird.

Wenn dir zu den gestellten Fragen gar nichts einfällt, kannst du auf das Feld "Tipp einblenden" drücken. Es erscheint dann ein Bild, das dich vielleicht auf eine Idee bringt. Im Feld "Lösung einblenden" ist eine mögliche Antwort formuliert. Bei manchen Aufgaben sind auch noch andere Lösungen denkbar.

Aufgabe

a)

Wo ist am Rad eines Autos Haften bzw. Reiben erwünscht, wo nicht erwünscht?

b)

Wo ist beim Antrieb eines Fahrrades Reiben bzw. Haften erwünscht, wo nicht erwünscht?

 

c)

Wo ist beim Skilanglaufen Reiben bzw. Haften erwünscht, wo nicht erwünscht?

 

d)

Wo ist beim Fußballspielen Reiben bzw. Haften erwünscht, wo nicht erwünscht?

 

e)

Wo ist beim Heben von Lasten mit dem Flaschenzug Reiben bzw. Haften erwünscht, wo nicht erwünscht?

 

f)

Wo ist beim Gehen Reiben bzw. Haften erwünscht, wo nicht erwünscht?

 

Reifen aus Gummi - ein kompliziertes Reibungsproblem

Für harte Oberflächen gilt das Reibungsgesetz in guter Näherung.
Dies bedeutet, dass ein Körper sich einer seitlich schiebenden Kraft solange ohne Rutschen entgegensetzt, bis die maximale Haftkraft überschritten ist, in der darauf folgenden Rutschphase widersetzt er sich der Bewegung mit einer von der Schubgeschwindigkeit nahezu unabhängigen Gleitreibungskraft.

Bei Gummi, der bekanntlich weich ist und der bevorzugt zur Erzeugung großer Haftung bei Fahrzeugen und Schuhsohlen verwendet wird, kann eine solch scharfe Trennung zwischen Haftwiderstand und Gleitreibung nicht gezogen werden. Der Gummi weicht bei einer seitlichen Kraft geringfügig aus und erzeugt dabei eine anfangs immer stärker wachsende Gegenkraft. Ab einer gewissen Geschwindigkeit sinkt diese Gegenkraft dann. Reifenhersteller haben dieses Verhalten genau untersucht.

Der normale Bremsprozess:
Betrachten wir die obige Kurve zunächst aus der Sicht eines Autos, das Bremsen soll.
Beim Anziehen der Bremsen versuchen die Bremsbacken den Reifen zum Stehen zu bringen, die Reibung am Boden will ihn weiter zu drehen. Je stärker die Bremsen angezogen werden, umso stärker ist die zur Reibungszahl proportionale Reibungskraft zwischen Reifen und Straße und es steigt langsam der Schlupf, das Bremsverhalten ist stabil, was besagt, dass größerer Druck auf die Bremse größere Bremskraft bewirkt. Übersteigt die Reibungskraft durch Anziehen der Bremsbacken ihr (durch die obige Kurve vorgegebenes) Maximum, dann sinkt die Reibungskraft zwischen Reifen und Straße, wohingegen die den Reifen abbremsende Kraft weiter bleibt, der Reifen bleibt stehen (blockiert) und rutscht völlig unkontrolliert ohne Lenkvermögen und die Bremskraft sinkt; das Bremsverhalten ist labil, was besagt, dass größerer Druck auf die Bremse geringere Bremskraft bewirkt.

Man sieht rechts die Reibungszahl (nicht unterschieden zwischen Haft- und Gleitreibung) in Abhängigkeit vom sogenannten Schlupf.

Beim Bremsen ist der Schlupf das Verhältnis der Geschwindigkeit des Gummis gegenüber der Fahrbahn zur Geschwindigkeit des Fahrzeugs.

  • Schlupf 0: Reifen haftet;
  • Schlupf 100%: Reifen blockiert;

Beim Anfahren ist der Schlupf das Verhältnis der Geschwindigkeit des Gummis gegenüber der Fahrbahn zur Summe aus Fahrzeuggeschwindigkeit und Geschwindigkeit des Gummis gegenüber der Fahrbahn.

  • Schlupf 0: Reifen haftet;
  • Schlupf 100%: Reifen dreht durch;
ABS und ASR
Aus obigem Graf sieht man, dass zur maximalen Kraftübertragung auf die Straße sowohl beim Bremsen als auch beim Beschleunigen je nach Fahrbahnbelag ein Schlupf von 5 bis 10% , bei Schotterstraße sogar bis 30% notwendig wäre. Sowohl ABS (Antiblockiersystem) als auch ASR (Antriebsschlupfregelung) versuchen diesen optimalen Schlupf durch entsprechende Regelung zu erreichen. Dazu wird an allen Rädern die Radgeschwindigkeit gemessen und über einen Rechner untereinander und eventuell mit der Fahrzeuggeschwindigkeit verglichen.
Aus diesen Daten wird ermittelt, wenn durch zu starkes Bremsen oder durch zu starkes Gas geben bei einem Rad der Schlupf zu groß wird, woraufhin sofort die Bremskraft bzw. die Antriebskraft dieses Rades reduziert wird. Der Bereich in dem ABS und ASR wirken soll, ist nebenstehend durch die Einkreisung gekennzeichnet. Man kann erkennen, dass der Bereich je nach Straßenbelag bei einem ganz unterschiedlichen Schlupf ist, die Regelung also vor allem durch den Vergleich aller Räder und nicht durch absolut vorgegebene Werte erfolgen muss.
Wie der Bremsdruck in Abhängigkeit von der Radgeschwindigkeit und der Fahrzeuggeschwindigkeit geregelt wird zeigt qualitativ nebenstehendes Diagramm. Die Radgeschwindigkeit wird so geregelt, dass der Schlupf immer in dem Bereich kurz unterhalb des Reibungszahlmaximums bleibt, diesen aber nicht überschreitet.

Reifenvergleichstests
Nebenstehend sind auszugsweise die Ergebnisse von Reifenvergleichstests einer Automobilzeitschrift dargestellt. Dabei wird nicht die mittlere Reibungszahl angegeben (die wir nur zusätzlich mit hineingeschrieben haben), sondern der Bremsweg aus einer festgelegten Geschwindigkeit, die beim Trockentest anders als beim Nasstest ist.
Aus diesen Tests kann man ersehen, dass es durchaus Unterschiede zwischen einzelnen Reifen gibt.

 

Rollwiderstand beim Auto

Der Rollwiderstand der Reifen kostet Sprit. Wir erklären, warum das so ist - und was man optimieren kann (ADAC-Motorwelt 2007/Heft 5)

Ein Auto, das fährt, fährt. Was so selbstverständlich und banal klingt, ist tatsächlich ein kleines technisches Wunder. Denn um von A nach B zu gelangen, muss das Auto enorme physikalische Widerstände überwinden.

Neben der Schwerkraft, gegen die lediglich bei der Bergauffahrt gearbeitet werden muss, gibt es vier Fahrwiderstände, die dem Autofahrer ständig das Leben schwer machen: die aerodynamischen Kräfte (Luftwiderstand), die inneren Reibungskräfte des Fahrzeugs (z. B. Reibungswiderstände im Motor oder Getriebe), die Trägheitskräfte (Beharrungsvermögen der Fahrzeugmasse) und der Rollwiderstand der Reifen. Der Gesamt-Fahrwiderstand setzt sich also aus den vier Einzel-Widerständen zusammen die je nach Fahrsituation unterschiedlich stark auf das Auto einwirken (siehe obere Grafik rechts). So ist bei schneller Autobahnfahrt der Anteil der aerodynamischen Kräfte am Fahrwiderstand sehr hoch, während im Stadtverkehr beim ständigen Abbremsen und Anfahren vor allem gegen die Trägheitskräfte angefahren werden muss.

Der Anteil des Rollwiderstands am Gesamt-Fahrwiderstand liegt zwischen 30 Prozent in der Stadt und etwa 20 Prozent auf der Autobahn. Die Überwindung der Fahrwiderstände kostet Energie, die im Tank als Kraftstoff gespeichert ist. Entsprechend kann man den Anteil des Rollwiderstands auch als Spritverbrauch berechnen. Ein Beipiel: Bei einem Fahrzeug, das im gemischten ECE-Fahrzyklus 6,71/100 km verbraucht, bewegt sich der Verbrauchsanteil der Reifen im Schnitt zwischen 1,4 Liter (Autobahn) und 2,6 Liter auf 100 km (Stadt). Warum so viel? Nehmen wir an, wir hätten einen blanken Metallreifen: Der Rollwiderstand wäre gleich null. Doch würde so ein Rad gut bremsen, mit Grip um die Kurve fahren oder Federungskomfort bieten? Nein, das kann nur ein Gummireifen mit einer breiten Aufstandsfläche, Profil gegen Auquaplaning und federnder Luftfüllung.

Die visko-elastischen Eigenschaften des Reifengummis sind wichtig fürs sichere Fahren, kosten aber Sprit. Denn bei jeder Reifenverformung kommt es zu einer Biegung des Reifens sowie einer Stauchung und Scherung der Lauffläche. Und das "verbraucht" Energie, die als Rollwiderstand in Form von Verlustwärme verloren geht.

Der Rollwiderstand ist also ein notwendiges Übel, doch die Reifenindustrie arbeitet daran, ihn zu optimieren. Durch neue Gummimischungen oder konstruktive Änderungen des Reifenunterbaus sollen die ungewollte Verformung und der damit verbundene Temperaturanstieg verringert werden. Reifen mit der Zusatzbezeichnung »Energy« oder »Eco« werden schon angeboten - was sie beim Rollwiderstand tatsächlich leisten, steht in den ADAC-Reifentests. Doch auch Sie als Autofahrer können Ihren Reifen das Rollen erleichtern. Schmeißen Sie überflüssigen Ballast von Bord: Eine Erhöhung der Radlast führt zu mehr Biege- und Scherbewegungen in der Lauffläche. Vermeiden Sie hohe Geschwindigkeiten: Ab 120 km/h nehmen die Reifenschwingungen und -verformungen stark zu. Und überprüfen Sie den Luftdruck: Ein Minderdruck fördert die Biege- und Scherbelastung des Reifens. Ein bar zu wenig Luft kostet fünf Prozent mehr Sprit. Das schadet der Umwelt und Ihrem Geldbeutel.

Thomas Kroher

Aufgabe: Welche Kräfte bestimmen den Kraftstoffverbrauch?

Die drei Balkendiagramme beziehen sich auf der verschiedene Verkehrssituationen:

  • Autobahnfahrt

  • Fahrt in der Innenstadt

  • Fahrt auf der Landstraße

Ordne die Diagramme richtig zu und begründe deine Zuordnung.

Rutschen auf Schnee und Eis

Jeder von uns hat wohl schon unangenehme Bekanntschaft mit der Gravitationswirkung gemacht, als er auf Schnee oder Eis ausgerutscht und unsanft am Boden gelandet ist. Zahlreiche Unfälle sind im Winter auf glatte Straßen zurückzuführen.

Das Gleiten auf Schnee und Eis kann aber auch viel Freude bereiten, wie z.B. die Beliebtheit des Skisports zeigt.

Auf einer sehr interessanten Seite des Südwest-Rundfunks (SWR) wird auf die Ursachen des Rutschens auf Schnee und Eis eingegangen, aber auch das gute Haften z.B. eines Geckos auf seiner Unterlage wird angesprochen. In einem virtuellen Labor kann man die Reibung bei verschiedenen Materialien untersuchen und außerdem gibt es noch einen sehr interessanten Film zu betrachten.

zur SWR-Seite

Antriebs- und Fahrwiderstandskräfte beim Auto

Die Haftkraft treibt ein Auto voran

Der Antrieb auf ein Auto kommt folgendermaßen zustande:
Der Motor bewirkt, dass die angetriebenen Räder eine nach hinten gerichtete Kraft auf die Fahrbahn ausüben. Diese Kraft nennen wir Antriebskraft FA. Dass sie nach hinten wirkt erkennt man, wenn Steinchen auf der Straße liegen; sie werden nach hinten weggeschleudert.
Der Antriebskraft entgegen wirkt die Haftkraft FH. Sie wird von der Fahrbahn auf das Rad und damit das Fahrzeug ausgeübt. Es ist also genaugenommen nicht die Antriebskraft, sondern die Haftkraft, welche das Fahrzeug vorantreibt.

Bei günstigen Straßenverhältnissen, geeigneten Reifen und vernünftiger Fahrweise hat die Haftkraft den gleichen Betrag wie die Antriebskraft. Ungünstige Straßenverhältnisse liegen z.B. vor, wenn die Straße nass oder gar vereist ist; dann ist die maximale Haftkraft klein. Ist die Antriebskraft größer als die maximale Haftkraft, rutschen die Räder durch, sie gleiten also über die Fahrbahn. In diesem Fall treibt nicht mehr die Haftkraft sondern die Gleitreibungskraft das Fahrzeug voran. Die Gleitreibungskraft ist meist kleiner als die maximale Haftkraft. Auch bei günstigen Straßenverhältnissen kann man die Antriebskraft größer machen als die maximale Haftkraft, wenn man zu stark Gas gibt (unvernünftige Fahrweise).
Die maximale Haftkraft hängt u.a. von der Beschaffenheit der in Kontakt stehenden Materialien (Oberflächenbelag der Straße und Reifenmaterial) und der Normalkraft FN ab und beschränkt die Antriebskraft jedes radgetriebenen Kraftfahrzeugs. Die Normalkraft FN ist die senkrecht zur Straße auf dem Rad lastende Kraft. Meist ist dies ein Teil der Gewichtskraft.

Fahrwiderstandskräfte

Rollwiderstandskräfte
Rollwiderstandskräfte treten immer dann auf, wenn eine runde Fläche (z.B. ein Rad oder eine Kugel) auf einer anderen Fläche abrollt. Ihre Ursache liegt in der Verformung der Flächen im Auflagepunkt. Der Rollwiderstand hängt daher vom Material der Räder, vom Reifendruck und der Unterlage ab.
Die Rollwiderstandskraft ist umso geringer, je härter Rad und Unterlage sind und je größer der Durchmesser der Räder ist.


Ein platter Reifen hat einen großen Rollwiderstand

Luftwiderstandskraft
Die Luftwiderstandskraft FL hängt von der Form, der Querschnittsfläche und der Geschwindigkeit des Fahrzeugs und der Dichte der Luft ab.

  • Die Formabhängigkeit der Luftwiderstandskraft misst man im Windkanal. Dazu stellt man ein Fahrzeugmodell bekannter Größe, bei bekannter Luftgeschwindigkeit und bekannter Luftdichte in den Windkanal und bestimmt die dabei auftretende Luftwiderstandskraft. Aus dieser berechnet man den von der Querschnittsfläche und der Luftgeschwindigkeit und Luftdichte unabhängigen Luftwiderstandsbeiwert cW (kurz: cW-Wert). Dieser liegt bei einem Pkw zwischen 0,3 und 0,4.
    Die Luftwiderstandskraft ist zum Luftwiderstandsbeiwert direkt proportional:

         FL ~ cW


Die Abbildung zeigt einen Mercedes der A-Klasse im Windkanal.
  • Außerdem ist der Luftwiderstandskraft direkt proportional zur Querschnittsfläche A des Fahrzeugs. Sie ergibt sich aus der Projektion des Fahrzeugs auf eine Ebene senkrecht zur Fahrtrichtung; sie liegt beim Pkw bei 1,7m2 bis 2,0m2.
    FL ~ A
  • Die Luftwiderstandskraft ist auch zur Dichte der Luft rL direkt proportional:

    FL ~ ρL

  • Ganz wesentlich wird die Luftwiderstandskraft durch die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs beeinflusst. Sie FL ist direkt proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit v mit der sich das Fahrzeug gegen die Luft bewegt. D.h. bei Verdoppelung der Fahrgeschwindigkeit vervierfacht sich die Luftwiderstandskraft.

    FL ~ v2

Hinweis:

Neben den genannten Widerstandskräften gibt es noch weitere Reibungskräfte, die im Inneren des Autos auftreten. So lässt sich z.B. die Reibung in den Lagern von Achsen, im Getriebe usw. trotz guter Schmierung nicht ganz vermeiden. Wollte man die notwendige Antriebskraft für ein Auto angeben, so müsste man auch noch wissen, ob es mit konstanter Geschwindigkeit oder beschleunigt fährt und ob die Fahrt in der Ebene oder auf einer geneigten Strecke stattfindet.

Knoten

Überall wo Seile verwendet werden, verwendet man Knoten, in der Schifffahrt, beim Bergsteigen, beim technischen Hilfswerk und bei den Pfadfindern und in verschiedenen Handwerksberufen. Knoten haben alle eins gemeinsam:

Das Seil erzeugt im Knoten durch seine Zugkraft eine Normalkraft zwischen den Seilstücken, so dass bei größerem Zug auch die Normalkraft auf die Seilteile steigt und damit auch die maximale Haftkraft zwischen den Seilteilen.

Da die maximale Haftkraft zur Normalkraft proportional ist und die Normalkraft zur Zugkraft proportional ist, ist auch die Haftkraft zur Zugkraft proportional. Deshalb rutscht der fachgerechte Knoten bei großer Last nicht, ist aber bei geringer Last wieder leicht lösbar.

Im folgenden werden die wichtigsten Knoten gezeigt, durch Pfeile hingewiesen, wo die zusammenpressenden und große Haftung bewirkenden Normalkräfte im Knoten auftreten und eine Animation angeboten, nach der man die Knoten selbst machen kann.

1 Binden eines Kreuzknotens

Der Kreuzknoten (auch Weberknoten oder Samariterknoten genannt) dient zur Verbindung gleichstarker Seilenden. Er ist wenig geeignet für dauerhafte Verbindungen mit häufigen Lastwechseln.

2 Binden eines Schotsteks

Der Schotstek (auch gekreuzter Weberknoten oder Hinterstich genannt) dient zur dauerhaften Verbindung zweier Seilenden. Dabei kann eines dünner (rot) und eines dicker (blau) sein.

3 Binden eines doppelten Schotsteks

Der doppelte Schotstek ist eine abgesicherte Variante des Schotsteks und dient wie dieser zur dauerhaften Verbindung zweier Seilenden. Dabei kann eines dünner (rot) und eines dicker (blau) sein.

4 Binden eines Fischerknotens

Der Fischerknoten (auch Spierenstich oder Anglerknoten genannt) ist eine sehr einfache und dauerhafte Verbindung zweier gleichstarker Seilenden.

5 Binden eines Palsteks

Der Palstek (auch Rettungsschlinge genannt) dient dazu, eine feste, nicht zusammenziehbare Schlinge zu erstellen.

6 Binden eines Webeleinsteks

Der Webeleinstek (auch Mastwurf genannt) dient dazu, ein Seilende an einem Pfahl zu befestigen, ohne dass es den Pfahl hinunterrutscht.

7 Binden eines Stoppersteks

Der Stopperstek (auch Prusikknoten oder Rollstek genannt) dient dazu, ein Seilende an einem strammen anderen Seil so zu befestigen, dass es nicht in Zugrichtung (roter Pfeil) längs dieses straffen Seils rutscht. Ist keine Last auf dem Seil, kann man es leicht längs dem strammen Seil verschieben.

8 Binden eines Zimmermannsknoten

Der Zimmermannsschlag (auch Balkenstek genannt) dient dazu, ein Seilende an einem Pfahl zu befestigen, um diesen zu ziehen.

9 Binden eines Rundtörns

Der Rundtörn mit zwei halben Schlägen (auch Prusisknoten oder Rollstek genannt) dient dazu, ein Seilende an einem Pfahl oder Ring festzumachen.

10 Binden eines Trompetenknotens

Die Trompete (auch Verkürzungsstek genannt) dient dazu, ein zu langes Seil zu verkürzen ohne es zu zerschneiden. Er hält nur unter Spannung.

11 Binden eines Achtknotens

Der Achtknoten (auch Brezelknoten genannt) dient dazu, ein Seilende gegen Durchrutschen durch eine Rolle oder Öse zu sichern.

Verringerung der Reibung in Lagern - Vom Gleitlager zum Wälzlager

Schon in sehr früher Zeit hatten die Menschen das Bedürfnis Dinge zu transportieren. Da schwere Gegenstände über längere Strecken nicht getragen werden konnten, hat man sie gezogen oder geschoben. Das älteste Transportgerät ist wohl der Schlitten. Schwere Lasten wurden auf Gleitkufen gezogen. Zur Verringerung der Reibung setzte man Schmiermittel (vgl. Bildausschnitt) oder auch Rollen ein.


 

Die Erfindung des Rades wird den Mesopotamiern etwa im Jahre 3500 v. Chr. zugeschrieben. Dort wo das Rad auf der Achse saß baute man ein Lager aus Leder oder Holz, das meist mit tierischen Fetten geschmiert wurde um die Gleitreibung zu verringern. Das entsprechende Lager nennt man Gleitlager.

Modernere Gleitlager sind aus Metall gefertigt und immer noch im Einsatz, wenn es um große Achslasten geht. Als Schmierstoffe dienen hochentwickelte Flüssigkeiten aber auch Gase.


Schon bei den Griechen (wie sollte es auch anders sein) waren um 330 v. Chr. die ersten Kugellager bekannt. In dem nebenstehenden keltischen Prunkwagen wurden Zylinderrollenlager mit Rollen aus Holz verwendet. Im Gegensatz zu den Gleitlagern (Gleitreibung) rollten in diesen "Neuentwicklungen" Kugeln oder Zylinder ab, so dass nur der deutlich geringere Rollwiderstand zu überwinden war. Die ersten Wälzlager waren erfunden.

Im 19. Jahrhundert wurden Kugellager zum Beispiel bei Bock-Windmühlen eingesetzt. Durch die geringe Reibung konnte die Richtung der Mühle optimal zum Wind eingestellt werden.

 

Der Durchbruch bei der Entwicklung der Kugellager kam im 19. Jahrhundert mit der Erfindung des Fahrrades mit Tretkurbel (1853 M. Fischer bei Schweinfurt; Michaux in Frankreich). Da der Mensch das Fahrrad mit eigener Kraft fortbewegen musste, war man sehr daran interessiert, die Reibung in den Tretkurbellagern klein zu halten.

In unserer Zeit sind die Wälzlager (Kugellager, Nadellager, Zylinderrollenlager) aus der Technik nicht mehr wegzudenken. Man schätzt, dass in jedem Haushalt bis zu 160 Wälzlager Verwendung finden. Sie werden z.B. eingesetzt in: Waschmaschinen, Kühlschränken, Fahrrädern, Autos, Staubsaugern, Inlineskates usw.

Aufbau:

Die Abbildung rechts zeigt den Gesamtaufbau eines Kugellagers. Die einzelnen Komponenten sind:

  • Der Außen- bzw. Innenring: Stellt die äußere bzw. innere Lauffläche für die Kugeln dar. Der Innenring sitzt fest auf der Achse.
  • Die Kugeln: Sie rollen zwischen dem Innen- und Außenring um und verringern so die Reibung auf ein Minimum.
  • Der Käfig: Sorgt für die gleichmäßige Verteilung der Kugeln und verhindert ihre unmittelbare Berührung.
  • In der Zeichnung nicht zu sehen: Dichtungs- und Deckscheiben, die den Schmierstoff im Lager halten und verhindern, dass Schmutz eindringt.

Herstellung der Kugeln:

  • Von einem "Stahldraht" werden Zylinder abgeschnitten, die in einer Presse zu Kugeln geformt werden.
  • Anschließend findet eine Entgratung statt.
  • Bei der Wärmebehandlung werden die Kugeln auf den gewünschten Härtegrad gebracht.
  • Ähnlich wie in einer Kugelmühle werden die Kugeln nun poliert und auf ein sehr genaues Maß gebracht (Durchmesser auf ca. 1/100 mm genau).
  • In einem weiteren chemisch-mechanischen Prozess werden die Kugeln "mikroglatt" gemacht, so dass sie eine hohe Verschleißfestigkeit aufweisen.
  • Schließlich werden die Kugeln einer genauen Kontrolle unterzogen.

Zu den Wälzlagern gehören neben den Kugellagern auch z.B. noch Zylinderrollenlager. Sie eignen sich besonders gut für die Aufnahme radialer Lasten.

Bilder und Texte zum Teil aus Materialien der Firmen SKF Kugelfischer und FAG

Aufgaben

a)

Lager sitzen sehr fest auf den Achsen, ohne dass sie mit Schrauben o.ä. befestigt sind. Erläutere, wie man das schafft.

b)

Erläutere, warum der Käfig bei Kugellagern wichtig ist.

c)

Erläutere, warum Zylinderrollenlager größere radiale Lasten aushalten können als Kugellager.

Skilanglauf

1 Bewegung eines Skilangläufers

Der Skilangläufer muss sich einerseits abstoßen, dazu benötigt er Haftung mit dem Untergrund. andererseits will er gleiten und möchte dazu möglichst wenig Reibung mit dem Untergrund.

Die Haftung erreicht er, indem er in der Mitte der Ski, der sogenannten Haftzone Aufrauhungen z.B. Schuppen hat oder indem er auf diese Zone ein spezielles Haftwachs aufbringt.

Möglichst geringe Reibung erreicht er, indem er ein spezielles Gleitwachs auf die vorderen und hinteren Enden des Skis, die Gleitzonen aufbringt.

Langlaufski sind vorne und hinten weicher und liegen dort immer im Schnee. In der Mitte sind die Ski etwas härter. Erst beim Beinabstoß wird diese Zone mit den Schuppen oder dem Haftwachs in den Schnee gedrückt, und ermöglicht so den Abstoß für die Vorwärtsbewegung. Das Wichtigste bei der Auswahl von Langlaufski ist deshalb Skihärte. Nur wenn die Skispannung zum Läufer passt, ist das Wechselspiel zwischen Abdrücken und Gleiten möglich. Es ist notwendig vor dem Laufen im Schnee zu kontrollieren, ob die Abstoßzone nur dann "Schneekontakt" hat, wenn es notwendig ist, nämlich in der Beinabdruckphase. Die verbleibende Zeit des Langlaufschrittes sollten nur die Gleitzonen in der Spur aufliegen. Damit der Ski in der Mitte, der Haftwachs- bzw. Schuppenzone optimal funktioniert und auch gut gleitet wird im guten Sportgeschäft mit einem Härtetest der zum Körpergewicht passende Ski gefunden. Wie so ein "Härtetest" funktioniert , haben wir der Seite http://www.seilbahnen.at entnommen.

Der Papierstreifentest

Nehmen Sie den Ski Ihrer Wahl und bestimmen den Skischwerpunkt, indem Sie den Ski mit dem Zeigefinger ausbalancieren. Die Abstoßzone soll vom Schwerpunkt eineinhalb Fußlängen nach vorne und eine Fußlänge nach hinten reichen. Nun legen sie beide Skier auf eine möglichst plane Unterlage (ein ebener Boden oder ein großer Tisch). Mit beiden Füßen stellen Sie sich mit den Zehen am Schwerpunkt auf die Skier (so stehen Sie auch am Ski wenn die Bindung montiert ist).

  • Im ersten Testschritt simulieren Sie ein Gleitstück, indem Sie mit beiden Beinen am Ski stehend das Körpergewicht auf beide Skier gleich verteilen. Ein Testhelfer schiebt nun einen Papierstreifen unter beide Skier und verschiebt ihn nach vorne und nach hinten. Der erste Testschritt ist positiv, wenn der Papierstreifen mindestens eineinhalb Fußlängen nach vorne und bis mindestens knapp über die Ferse nach hinten leicht zu verschieben ist. Das heißt, dass beim Beidbeingleiten nur die Gleitzonen Schneekontakt haben.

  • Beim zweiten Testschritt belasten Sie ein Bein mit dem gesamten Köpergewicht. Bei Skiern für sportliche Läufer muss der Papierstreifen circa eineinhalb Fußlängen nach vorne und ungefähr bis zur Ferse nach hinten bewegen lassen, aber der Abstand des Skibelags zum Boden wurde verringert. Das heißt, auch beim Einbeingleiten im Diagonalschritt haben nur die Gleitzonen Kontakt.

    Der Skiwanderer will nur gemächlich voran, daher gleitet er kaum auf einem Ski. Dieser Skityp darf bereits beim zweiten Testschritt mit der Abstoßzone aufliegen.

  • Beim dritten Testschritt stehen Sie wieder nur mit einem Bein am Ski. Aber jetzt simulieren Sie den Beinabdruck, indem Sie vom Ski leicht hochspringen. Der Testhelfer überprüft, ob der Papierstreifen in der Abdruckphase am Boden fixiert wird. Das heißt, dass Sie mit diesem Ski beim Beinabdruck eine "Verzahnung" zwischen Schnee und Steigwachs (bzw. mit der Steighilfenstruktur) herstellen können. Damit steht einem dynamischem Diagonalschritt nichts mehr im Wege.

Die zwei wichtigsten klassischen Techniken

Der Diagonalschritt: Beine und Arme schieben

Der Doppelstockschub: Nur die Arme schieben

Scheiben- und Trommelbremse

In der nebenstehenden Abbildung sind zwei verschiedene Bremssysteme dargestellt.

Verständnisaufgabe

Beschreibe knapp die Funktionsweise von Scheiben- und Trommelbremse.

Lösung

Schiebenbremse

Durch die Hydraulik werden die blau skizzierten Kolben in Richtung der Bremsscheibe gedrückt. Dadurch werden die Belagscheiben (Bremsbeläge) auf die mit dem Rad rotierende Bremsscheibe gepresst und mittels Gleitreibung die Bremswirkung erzielt.

Trommelbremse

Durch die Hydraulik werden die Kolben nach links und rechts gedrückt. Diese bewegen die auf Metallteilen sitzenden Bremsbeläge in Richtung auf die Bremstrommel, die mit dem Rad rotiert.

Erläutere, warum in modernen PKWs hauptsächlich Scheibenbremsen eingesetzt werden.

Lösung

Bei Scheibenbremsen ist die Abfuhr der Reibungswärme besser gewährleistet, da die Scheiben offen im Fahrtwind stehen. Außerdem lassen sich die Bremsklötze bei der Scheibenbremse leichter austauschen als die Bremsbeläge bei der Trommelbremse.

Erkläre, was mit der Bremsscheibe passieren kann, wenn der Autofahrer mit ausgeschaltetem Motor (Leerlauf) eine Serpentinenstrasse hinabfährt und dabei ständig bremst.

Lösung

Die Bremsscheibe kann zu heiß werden und im Extremfall zu Glühen beginnen.

Hinweis: Unter den folgenden Internetadressen findest du ausführliche Informationen über Bremsen beim Auto:

Reibungskräfte beim Fahrradfahren

Fahrradfahren kostet Kraft - selbst dann - wenn man sich auf ebener Strecke mit konstanter Geschwindigkeit fortbewegen will. Auf den ersten Blick könnte man meinen, dass dies ein Widerspruch zum Trägheitssatz von Newton ist, doch bei näherer Betrachtung stellt man fest, dass es beim Radfahren eine Reihe von Kräften gibt, die es zu überwinden gilt. Neben der gleichförmigen Fahrt in der Ebene soll im Folgenden auch kurz auf die Bergfahrt und auf den Beschleunigungsvorgang (Geschwindigkeitszunahme) eingegangen werden.

Rollwiderstand

Der Rollwiderstand FRoll kommt dadurch zustande, dass der Reifen beim Abrollen auf der Unterlage dauernd verformt werden muss.
Eine Detailbetrachtung ist für uns noch zu schwierig, trotzdem sollen hier einige Erkenntnisse über den Rollwiderstand aufgeführt werden:

  • Näherungsweise lässt sich der Rollwiderstand nach der Beziehung

FRoll = μRoll · FN

Dabei ist FN: Anpress- oder Normalkraft (in der Ebene gleich der Gewichtskraft) ; μRoll: Rollwiderstandszahl

  • Die Rollwiderstandszahl ist weitgehend unabhängig von der Geschwindigkeit
  • Mit zunehmendem Raddurchmesser sinkt der Abrollwiderstand → große Räder rollen leichter als kleine Räder.
  • Ein wesentlicher Einflussfaktor für die Rollwiderstand ist die Größe des Luftdrucks im Reifen: (Daten aus der Sendung Quark & Co. des WDR über das Fahrrad)
Reifentyp Breite b Durchmesser d Rollwiderstandszahl
      p = 3bar p = 4bar p = 5bar
Slik-Reifen, breit 32mm 622mm 0,00513 0,00361 - - -
Slik-Reifen, mittel 28mm 622mm 0,00596 0,00404 0,00349
Slik-Reifen, schmal 20mm 622mm - - - 0,00477 0,00376
Profilreifen 37mm 622mm 0,00545 0,00404 - - -
Tour de Sol-Reifen 47mm 305mm 0,00669 0,00436 0,00378

Studiere obige Tabelle und formuliere sogenannte "Je-desto-Beziehungen" zwischen den angegebenen Größen.

  1. Je-desto-Beziehung zwischen μRoll und Druck bei festem d und b.

  2. Je-desto-Beziehung zwischen μRoll und Reifenbreite bei festem d und p.

  3. Je-desto-Beziehung zwischen μRoll und Reifendurchmesser bei festem p und b.

  4. Überlege dir einen physikalischen Grund, warum in einigen Zellen der Tabelle nur Striche sind.

  5. Druckerhöhung bringt geringere Rollwiderstandskraft. Erläutere, mit welchem Nachteil man sich diesen Vorteil erkauft.

  • Die Rollwiderstandszahl hängt stark von der Bodenbeschaffenheit ab. Die obigen Werte für die Rollreibungszahl (die für glatte Fahrbahnen gelten) sind dann mit folgenden Faktoren zu multiplizieren:

Bodenbeschaffenheit

Faktor

Glatte Fahrbahn

1

Kopfsteinpflaster

1,5

fest gefahrener Sand

4

Unser Musterradler Richard, der zusammen mit seinem Fahrrad eine Masse von 90 kg hat, habe bei einem bestimmten Reifendruck, auf glatter, ebener Fahrbahn eine Rollwiderstandszahl von 0,0042. Somit ist die Rollwiderstandskraft:

FRoll = μRoll · m · g → FRoll = 0,0042 · 90 · 10 N = 3,8 N

Vergleicht man diese Kraft mit der Reibungskraft FR= 0,20 N, die durch die Reibung in der Kette und in den Lagern verursacht wird, so stellt die Rollwiderstandskraft den wesentlich höheren Anteil dar.

Reibungswiderstand

Die Reibungswiderstandkraft FR wird durch die Reibung in den Lagern und in der Kette verursacht. Im Vergleich zur Rollwiderstandskraft FRoll spielt sie keine so große Rolle.

Bei unserem Musterradler Richard (Masse mit Rad m = 90 kg) beträgt sie rund FR= 0,20 N.

Radwiderstand

Die Radwiderstandskraft ist die Summe aus dem Reibungswiderstand FR und dem Rollwiderstand FRoll:

FRad = FR + FRoll

Unser Musterradler Richard, der zusammen mit seinem Fahrrad eine Masse von 90 kg besitzt, hat einen Radwiderstand von:

FRad = 0,2N + 3,8N = 4,0N

Luftwiderstand

Wie Du aus der Erfahrung sicher weißt, nimmt die Luftwiderstandskraft FL mit der Geschwindigkeit v zu. Wie groß sie ist, hängt aber auch davon ab, wie "windschlüpfrig" der Radfahrer samt Rad ist. Dies wird im sogenannten cw-Wert (reine Zahl) berücksichtigt. Außerdem spielt die Dichte ρ der Luft, die weg geschoben werden muss und die Stirnfläche A des Fahrers samt Rad eine Rolle.

Es gilt:

\({F_L} = \frac{1}{2} \cdot {c_w} \cdot \rho \cdot A \cdot {v^2}\)

Sehr schlaue Schüler werden die Herleitung dieser Formel nach dem Kapitel über die Energie verstehen können.
In der Folgenden Tabelle sind die cw-Werte und die Stirnflächen für verschiedene Fahrradtypen zusammengestellt.

Fahrrad cw-Wert Stirnfläche A in m2
Alltagsrad 1,1 0,45
Rennrad 0,90 0,33
Liegerad 0,77 0,35

Die folgende Graphik zeigt recht eindrucksvoll, wie die Luftwiderstandskraft FL mit der Geschwindigkeit v zunimmt. In diese Zeichnung ist auch noch die Radwiderstandskraft (ungefähr gleich Rollwiderstandskraft) unseres Musterradlers Richard von 4 N eingetragen.

Fährt unser Radler in der Ebene mit konstanter Geschwindigkeit (d.h. Beschleunigungswiderstand und Steigungswiderstand sind Null), so gilt:

Gesamtwiderstand = Radwiderstand + Luftwiderstand

Die Abhängigkeit der Gesamtwiderstandskraft von der Geschwindigkeit ist rot markiert. Man sieht aus der Grafik, dass schon ab einer Geschwindigkeit von ca. 18 km/h der Luftwiderstand größer ist als der Radwiderstand.
Zu hohen Geschwindigkeiten hin - wie sie bei Radrennen gefahren werden - dominiert der Luftwiderstand. Es ist daher verständlich, dass die Fahrer versuchen im Windschatten der Konkurrenten zunächst Kraft zu sparen.

Ermittle mit Hilfe der Grafik, bei welcher Geschwindigkeit der Luftwiderstand viermal so hoch ist wie der Radwiderstand.

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