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Aufgabe

Straßenverhältnisse

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

In der folgenden Tabelle sind die Haftzahlen (Haftreibungskoeffizienten) eines Autoreifens auf verschiedenen Fahrbahndecken dargestellt.

 

Untergrund Haftzahl
Beton (trocken) \(0,9\)
Asphalt (trocken) \(0,8\)
Pflaster (trocken) \(0,7\)
Beton (nass) \(0,6\)
Asphalt (nass) \(0,5\)
Pflaster (nass) \(0,35\)
Beton/Asphalt schmierig (nass) \(0,27\)
Schnee festgefahren \(0,2\)
Eis \(0,1\)

 

a)

Das Rad eines Autos wird mit der Kraft \(3{,}0\,\rm{kN}\) auf die Fahrbahn gepresst.

Berechne den Betrag der maximalen Antriebs- bzw. Bremskraft, den das Rad nach obiger Tabelle jeweils auf die Straße übertragen kann.

b)

Erläutere, wie sich das Auto verhält, wenn über das Erreichen der maximalen Antriebs- bzw. Bremskraft hinaus noch mehr Gas gegeben bzw. gebremst wird.

Erläutere weiter, was daraus über das Gasgeben, über die Fahrgeschwindigkeit und über das Betätigen der Bremse bei schlechten Bodenverhältnissen folgt.

c)

Erläutere, welchen Vorteil es bringt, wenn die Bremse auf alle vier Räder des Autos wirkt.

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a)

Das Auto muss beim Anfahren und Bremsen die Reibung ausnutzen und sich so von der Straße abdrücken. Dabei ist die Haftreibungskraft die maximal übertragbare Kraft und somit auch die maximale Antriebs-/Bremskraft. Für die maximale Antriebs-/Beschleunigungskraft auf Beton gilt \[{F_{{\rm{HR}}}} = {F_{\rm{N}}} \cdot \mu_{{\rm{HR}}}  \Rightarrow {F_{{\rm{HR}}}} = 3{,}0\,{\rm{kN}} \cdot 0{,}9 = 2{,}7\,{\rm{kN}}\]

b)

Ist die maximal Antriebs-/Bremskraft erreicht, so kann das Auto nicht weiter beschleunigen oder bremsen. Da der Motor die Reifen allerdings schneller dreht/stoppt, kommt es zum Durchdrehen oder Blockieren der Reifen.

Hat der Boden eine sehr schlechte Haftung, weil er beispielsweise vereist ist, kommt es schneller zum Durchdrehen/Blockieren der Reifen, da die maximale Antriebs-/Bremskraft sehr viel geringer als auf Beton ist. Das heißt, dass der Fahrer bei schlechten Bodenverhältnissen schnell die Haftung zum Boden verliert. Dann kann der Fahrer das Fahrzeug weder lenken noch bremsen. Deshalb ist es wichtig, bei schlechten Bodenverhältnissen langsam und vorsichtig zu fahren.

c)

Die Gewichtskraft des Autos ist auf die vier Reifen aufgeteilt. So trägt jedes Rad eine Teillast des Autos. Kann das Auto nur mit zwei Reifen bremsen, so wird nur die Haftreibungskraft der beiden bremsenden Reifen für die Bremskraft genutzt.

Bremst das Auto allerdings mit allen vier Reifen, fliest das komplette Gewicht des Autos in die Haftreibungskraft ein, wodurch eine größere Haftreibungskraft entsteht, welche dann möglicherweise der ganzen Bremskraft entspricht.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Reibung und Fortbewegung