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Aufgabe

Rollwiderstand

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Skizze zur Aufgabe

Ein Wagen mit der Gewichtskraft \(2,0\rm{N}\) wird mit konstanter Geschwindigkeit über ein horizontales Brett gezogen. Der Rollreibungskoeffizient ist dabei \(0,010\).

a)

Berechne den Betrag der Zugkraft, die hierzu nötig ist.

Nun wird das Wägelchen mit Schlitzgewichten von je \(0,50\rm{N}\) beladen.

b)

Berechne, mit wie vielen Schlitzgewichten das Wägelchen beladen werden muss, wenn die Zugkraft für eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit \({F_1} = 0,09{\rm{N}}\) betragen soll.

Der Wagen wird nun mit konstanter Geschwindigkeit auf einer schiefen Ebene nach oben gezogen.

c)

Entscheide begründet, ob die Rollwiderstandskraft jetzt größer oder kleiner als im ebenen Fall ist.

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a)

Für die Zugkraft gilt \[{F_{\rm{Z}}} = {F_{{\rm{GR}}}} = {F_{\rm{G}}} \cdot {\mu _{{\rm{GR}}}} \Rightarrow {F_{\rm{Z}}} = 2{\rm{N}} \cdot 0,01 = 0,02{\rm{N}}\]

b)

Sei \(x\) die Anzahl der aufgelegten Gewichte. Dann gilt
\[{F_1} = \left( {{F_{\rm{G}}} + 0,5{\rm{N}} \cdot x} \right) \cdot {\mu _{{\rm{GR}}}} \Leftrightarrow x = \left( {\frac{{{F_1}}}{{{\mu _{{\rm{GR}}}}}} - {F_{\rm{G}}}} \right):0,5{\rm{N}} \Rightarrow x = \left( {\frac{{0,09{\rm{N}}}}{{0,01}} - 2{\rm{N}}} \right):0,5{\rm{N}} = 14\]

c)

Die Rollwiderstandskraft ist jetzt kleiner, da die Normalkraft, die auf die schiefe Ebene wirkt, kleiner als die Gewichtskraft ist.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Reibung und Fortbewegung