Mechanik

Mechanische Wellen

Stehende Welle (Simulation)

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Stehende Welle (Simulation)

 
©  W. Fendt 2003
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
1 Simulation einer stehenden Welle

Stehende Wellen unterscheiden sich von fortschreitenden Wellen dadurch, dass sich die Teilchen jederzeit im gleichen oder im entgegengesetzten Schwingungszustand befinden. Erklären lässt sich eine stehende Welle durch Überlagerung einer einlaufenden Welle mit der zugehörigen reflektierten Welle. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:

Bei Reflexion am festen Ende erfolgt am Ort der Reflexion ein Phasensprung um \(\pi \). Der Schwingungszustand der reflektierten Welle ist dort also entgegengesetzt zum Schwingungszustand der einlaufenden Welle, sodass die gesamte Elongation (Auslenkung) an dieser Stelle immer gleich 0 ist (Schwingungsknoten).

Bei Reflexion am losen Ende entfällt der Phasensprung. Deshalb schwingen die Teilchen an der Stelle der Reflexion mit besonders großer Amplitude hin und her (Schwingungsbauch).

In dieser Simulation werden die einfallende Welle (grün), die reflektierte Welle (violett) und die durch Überlagerung entstandene stehende Welle (rot) dargestellt. Die Schaltfläche erlaubt zunächst die Auswahl zwischen Reflexion am festen Ende und Reflexion am losen Ende. Gestartet wird mit dem Schaltknopf "Start"; eine Unterbrechung der Simulation mit anschließender Fortsetzung ist jederzeit möglich, ebenso eine Zeitlupendarstellung. Mit dem Schaltknopf "Zurück" lässt sich der Anfangszustand wiederherstellen. In den Optionsfeldern weiter unten kann man zwischen einer gleichmäßigen Animation und einer Einzelschritt-Darstellung wählen, wobei auch der zeitliche Abstand der Einzelschritte einstellbar ist. In den Optionsfeldern ganz unten kann man festlegen, welche Wellen sichtbar sein sollen.

Es kann gut erkannt werden, dass der Abstand zweier benachbarter Knoten der stehenden Welle gleich der halben Wellenlänge der ursprünglichen, fortschreitenden Welle ist. Dieser Zusammenhang wird sehr häufig zur Messung der Wellenlänge verwendet.

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

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