Mechanik

Mechanische Wellen

Stehende Längswellen (Simulation)

  • Was bewegt sich eigentlich bei einer Welle?
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Stehende Längswellen (Simulation)

Rohrform
Eigenschwingung
Grundschwingung
Rohrlänge:m
Wellenlänge: m
Frequenz: Hz
©  W. Fendt 1998
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
1 Simulation von stehenden Längswellen

Diese Simulation demonstriert stehende Längswellen (Longitudinalwellen) am Beispiel der Eigenschwingungen einer Luftsäule in einem Rohr. Sie stellt dar, wie sich die Moleküle der Luft bei einer solchen Eigenschwingung bewegen. In Wirklichkeit legen diese Teilchen natürlich viel kürzere Strecken zurück, und die Bewegung erfolgt wesentlich schneller.

Im oberen der beiden Diagramme wird – in Abhängigkeit von der Ortskoordinate \(x\) – die Elongation (Auslenkung) \(\Delta x\) der Teilchen gegenüber ihrer Ruhelage dargestellt. Die Schwingungsknoten, also die Stellen, an denen sich die Teilchen überhaupt nicht bewegen, sind mit "K" bezeichnet. Entsprechend steht "B" jeweils für einen Schwingungsbauch, d.h. eine Stelle, an der die Teilchen mit maximaler Amplitude schwingen. Man beachte, dass sich an einem offenen Rohrende immer ein Schwingungsbauch befindet, an einem geschlossenen Ende dagegen stets ein Knoten!

Das untere Diagramm zeigt die Abweichung \(\Delta p\) des Drucks von seinem Mittelwert. Die Stellen, an denen diese Druckdifferenz besonders stark schwankt, also die Druckbäuche, sind mit "B" bezeichnet. Sie fallen mit den Schwingungsknoten im oberen Diagramm zusammen. Entsprechend stimmen die Druckknoten ("K") mit den Schwingungsbäuchen überein.

Die drei Radiobuttons erlauben die Auswahl zwischen einem beidseitig offenen, einem einseitig offenen und einem beidseitig geschlossenen Rohr. Mit den Schaltknöpfen "Tiefer" und "Höher" kann man jeweils zur nächsttieferen bzw. nächsthöheren Eigenschwingung umschalten. Möglich sind dabei die Grundschwingung und die fünf ersten Oberschwingungen.

Trägt man in das Eingabefeld für die Rohrlänge einen neuen Wert ein und drückt man anschließend die "Enter"-Taste, so berechnet das Applet Wellenlänge und Frequenz für die ausgewählte Eigenschwingung. Dabei wird eine Schallgeschwindigkeit von \(334,5\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) zugrundegelegt, entsprechend einer Temperatur von \(20{\rm{^\circ C}}\). Bei den Berechnungen wird der Einfluss des Rohrdurchmessers vernachlässigt.

Eine zusätzliche Möglichkeit: Klickt man mit der linken Maustaste auf einen Punkt im Inneren des Rohres, so kann man die Schwingung eines einzelnen Teilchens um seine Gleichgewichtslage genauer verfolgen.

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

Untersuche, wie viele Knoten und Bäuche sich bei einseitig geschlossenem Rohr bei der Grundschwingung und den ersten beiden Oberschwingungen ergeben.

Untersuche, wie viele Knoten und Bäuche sich bei beidseitig geschlossenem Rohr bei der Grundschwingung und den ersten beiden Oberschwingungen ergeben.

Untersuche, wie viele Knoten und Bäuche sich bei beidseitig offenem Rohr bei der Grundschwingung und den ersten beiden Oberschwingungen ergeben.

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