Mit Hilfe des Prinzips von HUYGENS, das später noch durch FRESNEL bezüglich der Interferenzerscheinungen ergänzt wurde, lässt sich der Ausbreitungsmechanismus von Wellen verstehen. Das Prinzip lässt auch eine sehr einfache Deutung der Reflexion, Brechung und Beugung von Wellen zu.
HUYGENSsches Prinzip
Das HUYGENSsche Prinzip ermöglicht die Beschreibung der Ausbreitung von zwei- (und drei-) dimensionalen Wellen und der dabei auftretenden Phänomene Reflexion, Brechung und Beugung. Es besagt:
•Betrachte jeden Punkt der Wellenfront einer Welle als Ausgangspunkt einer neuen Kreis- (bzw. Kugel-) Welle, der sogenannten Elementarwelle.
•Konstruiere die Ausbreitung aller Elementarwellen für eine kleine Zeitspanne. Dabei ändert sich möglicherweise die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Elementarwellen, wenn sie in ein anderes Medium eintreten.
•Die Einhüllende aller Elementarwellen ergibt die neue Wellenfront der Welle nach der kleinen Zeitspanne.
Die Animationen in den Abb. 1 - 5 verdeutlichen das HUYGENSsche Prinzip.
Ausbreitung einer Kreiswelle
Ausbreitung einer ebenen Welle
Reflexion einer Welle
Eine Front der einfallenden Welle (lila) trifft unter einem Winkel auf die Grenzfläche zweier Medien (z.B. Luft und Wasser).
Die roten Punkte stellen die "Aussender" von Elementarwellen dar, die zeitlich versetzt von der einfallenden Wellenfront erfasst werden.
Die Hüllkurve der nun ausgesandten Elementarwellen stellt die Front der auslaufenden Welle dar (rot).
Der Wellenstrahl der einfallenden Welle bildet mit dem Einfallslot den Winkel der Weite \(\alpha\), der Wellenstrahl der auslaufenden Welle bildet mit dem Lot den Winkel der Weite \(\alpha '\).
Es gilt\[\alpha = \alpha '\]
Brechung einer Welle
Brechung einer Welle
Trifft die Welle aus dem Medium Luft auf z.B. Wasser, so tritt neben der reflektierten Welle auch noch eine gebrochene Welle auf.
Da der Brechungsindex von Luft kleiner ist als der von Wasser ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in Luft größer als in Wasser und so breiten sich auch die Elementarwellen in Luft schneller als in Wasser aus. Dies führt dazu, dass die Weite \(\alpha '\) des Brechungswinkels kleiner als als die Weite \(\alpha\) des Einfallswinkels ist. Die Animation in Abb. 4 zeigt das Prinzip der Brechung für einen Übergang von Luft in Wasser. Findet der Übergang umgekehrt von Wasser nach Luft statt (nicht dargestellt), so ist der Brechungsindex des ersten Mediums größer (Wasser) als der des zweiten (Luft). Somit wird dann die reflektierte Welle vom Lot weggebrochen. Um sich das vorstellen zu können, kann man in Gedanken den Strahlengang am Ende der Animation umkehren,
Beugung einer Welle
Mit Beugung meint man die Abweichung einer Wellenstrahlung von der geradlinigen Ausbreitung, die nicht auf Reflexion oder Brechung zurückzuführen ist.
Die Beugung wird durch Hindernisse (z.B. Spalte, Blenden u.ä.) im Bereich der Wellenausbreitung bewirkt.