Mechanik

Mechanische Wellen

HUYGENS'sches Prinzip

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HUYGENS'sches Prinzip

Mit Hilfe des Prinzips von HUYGENS, das später noch durch FRESNEL bezüglich der Interferenzerscheinungen ergänzt wurde, lässt sich der Ausbreitungsmechanismus von Wellen verstehen. Das Prinzip lässt auch eine sehr einfache Deutung der Reflexion, Brechung und Beugung von Wellen zu. Das Prinzip von HUYGENS besagt:

  • Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt von Elementarwellen (Kreis- bzw. Kugelwellen) angesehen werden, die sich mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz wie die ursprüngliche Welle ausbreiten.

  • Die Einhüllende der Elementarwellen ergibt die neue Wellenfront.

Die folgenden Animationen sollen dieses Prinzip verdeutlichen.

 

Reflexion von Wellen

Eine Front der einfallenden Welle (lila) trifft unter einem Winkel auf die Grenzfläche zweier Medien (z.B. Luft und Wasser).

Die roten Punkte stellen die "Aussender" von Elementarwellen dar, die zeitlich versetzt von der einfallenden Wellenfront erfasst werden.

Die Hüllkurve der nun ausgesandten Elementarwellen stellt die Front der auslaufenden Welle dar (rot).

Der Wellenstrahl der einfallenden Welle bildet mit dem Einfallslot den Winkel der Weite \(\alpha\), der Wellenstrahl der auslaufenden Welle bildet mit dem Lot den Winkel der Weite \(\alpha '\).

Es gilt\[\alpha = \alpha '\]

Brechung von Wellen

Trifft die Welle aus dem Medium Luft auf ein transparentes Medium (z.B. Wasser), so tritt neben der reflektierten Welle auch noch eine gebrochene Welle auf.

Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in Wasser kleiner als in Luft ist, breiten sich auch die Elementarwellen in Wasser langsamer als in Luft aus. Dies führt dazu, dass die Weite \(\alpha '\) des Brechungswinkels im dargestellten Beispiel kleiner als die Weite \(\alpha\) des Einfallswinkels  ist.

Beugung von Wellen

Mit Beugung meint man die Abweichung einer Wellenstrahlung von der geradlinigen Ausbreitung, die nicht auf Reflexion oder Brechung zurückzuführen ist.

Die Beugung wird durch Hindernisse (z.B. Spalte, Blenden u.ä.) im Bereich der Wellenausbreitung bewirkt.

 
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