Bei einer stehenden Welle gilt für den Abstand \(\Delta L\) zwischen zwei Konten\[\Delta L = \frac{\lambda}{2} \Leftrightarrow \lambda = 2 \cdot \Delta L\]Ist das KUNDTsche Rohr mit Luft gefüllt, so gilt \(\Delta L_{\rm{Luft}} = \frac{24{,}5\,\rm{cm}}{11}\) und damit \(\lambda_{\rm{Luft}}=2 \cdot \frac{24{,}5\,\rm{cm}}{11} = 4{,}45\,\rm{cm}\).
Ist das KUNDTsche Rohr dagegen mit Erdgas gefüllt, so gilt \(\Delta L_{\rm{Erdgas}} = \frac{32{,}6\,\rm{cm}}{11}\) und damit \(\lambda_{\rm{Erdgas}}=2 \cdot \frac{32{,}6\,\rm{cm}}{11} = 5{,}93\,\rm{cm}\).
Nun gilt nach der Formel für die Bestimmung der Wellenlänge\[\lambda = \frac{c}{f} \Leftrightarrow f = \frac{c}{\lambda}\]Da in beiden Experimente die gleiche Erregerfrequenz genutzt wurde, muss deshalb hier gelten\[\frac{{{c_{{\rm{Luft}}}}}}{{{\lambda _{{\rm{Luft}}}}}} = \frac{{{c_{{\rm{Erdgas}}}}}}{{{\lambda _{{\rm{Erdgas}}}}}} \Leftrightarrow {c_{{\rm{Erdgas}}}} = \frac{{{\lambda_{{\rm{Erdgas}}}}}}{{{\lambda_{{\rm{Luft}}}}}} \cdot {c_{{\rm{Luft}}}}\]Mit \(c_{{\rm{Luft}}}=340\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) liefert das Einsetzen der gegebenen Werte (bei drei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[{c_{{\rm{Erdgas}}}} = \frac{5{,}93\,\rm{cm}}{4{,}45\,\rm{cm}} \cdot 340\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}=453\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}\]
