Mechanik

Mechanische Schwingungen

Federpendel (Smartphone-Experiment mit phyphox)

  • Wovon hängt eigentlich die Schwingungsdauer eines Pendels ab?
  • Geht eine Standuhr auf dem Mond genau?
  • Wie misst man im Weltall die Masse der Astronauten?

Federpendel (Smartphone-Experiment mit phyphox)

Das Ziel des Versuchs

Mit deinem Smartphone kannst du im Unterricht oder zu Hause die Bewegung eines Federpendels untersuchen. Die App auf deinem Smartphone bestimmt dabei die Periodendauer \(T\) bzw. die Frequenz \(f\) des Federpendels. So kannst du untersuchen, ob und wie die Periodendauer von

  • der Anfangsauslenkung \(y_0\)
  • der Federkonstante (Federhärte) \(D\)
  • der Masse \(m\) des Pendelkörpers

und eventuell noch anderen Größen abhängt.

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1 Aufbau und Durchführung des Versuchs zur Untersuchung der Bewegung eines Federpendels mit Hilfe eines Smartphones und der App phyphox

Notwendiges Vorwissen

Um dieses Experiment zum Federpendel verstehen zu können solltest du ...

  • ... wissen, was man unter einer Periodischen Bewegung, der Periodendauer (oder kurz Periode) \(T\) und der Frequenz \(f\) versteht.
  • ... die Federkonstante (Federhärte) \(D\) einer Feder bestimmen können.

Hinweis: Informationen hierzu findest du über die Linkliste am Ende des Artikels.

Benötigte Materialien

  • Smartphone oder Tablet mit der App phyphox
  • eine oder mehrere Federn oder Gummibänder
  • stabiles Klebeband (Panzerband)
  • eine transparente Plastiktüte (Gefrierbeutel) als Halterung und Schutz für das Smartphone

Aufbau und Durchführung

In dem folgenden Video stellt dir Sebastian vom phyphox-Team die wichtigsten Schritte zum Aufbau und zur Durchführung des Experiments vor. Dabei sind für dieses Experiment zum Federpendel nur die ersten 3 Minuten des Videos wichtig.

Aufnahme der Messwerte mit phyphox

Dein Federpendel führt eine periodische Bewegung durch. Das bedeutet unter anderem, dass der Pendelkörper nach gleichlangen Zeitabschnitten (der Periodendauer \(T\)) immer wieder die gleiche Beschleunigung besitzt. Dies nutzt phyphox für das Experiment "Federpendel".

Der Beschleunigungssensor deines Smartphones misst ständig die Beschleunigung in drei Bewegungsrichtungen. Diese Beschleunigungswerte liest phyphox kontinuierlich aus (und stellt sie graphisch im Reiter "ROHDATEN" dar). Aus diesen Daten bestimmt phyphox die Zeitspanne, nach der immer wieder gleiche Beschleunigungswerte auftreten. Eine graphische Darstellung der Ergebnisse findest du im Reiter "AUTOKORRELATION". Diese Zeitspanne ist die Periodendauer \(T\), phyphox gibt diesen Wert und auch den der Frequenz \(f\) im Reiter "ERGEBNISSE" aus.

Hilfen zur Durchführung

Die Masse \(m\) des Pendelkörpers ist die Masse deines Smartphones. Du kannst sie verändern, indem du z.B. zusätzliche Massen an der Aufhängung befestigst oder aber ein anderes Smartphone mit einer anderen Masse benutzt. Wichtig ist, jeweils die Masse \(m\) mit einer Waage zu messen.

Die Federkonstante \(D\) kannst du auf verschiedene Arten verändern: Entweder du hast verschiedene Federn zur Auswahl, oder aber du hängst zwei oder mehr gleiche Federn hinter- oder nebeneinander. Wichtig ist, jeweils die Federkonstante \(D\) deiner Anordnung zu bestimmen. Einen Link dazu findest Du am Ende des Artikels. Solltest du keine Feder zur Hand haben, kannst du zur Not statt einer Feder auch ein oder besser mehrere Gummibänder benutzen.

Aufgabe

a)Abhängigkeit von der Anfangsauslenkung \(y_0\)

Halte die Masse \(m\) und die Federkonstante \(D\) konstant und verändere die Anfangsauslenkung \(y_0\). Beobachte jeweils die Periodendauer \(T\) und formuliere deine Beobachtungen.

Halte die verschiedenen Werte von \(y_0\) und \(T\) in einer Tabelle fest und trage anschließend die Messwerte in einem \(y_0\)-\(T\)-Diagramm auf.

Lösung

Die Periodendauer \(T\) ist unabhängig von der Anfangsauslenkung \(y_0\).

Für \(m=0{,}100\rm{kg}\) und \(D = 3{,}00\frac{{\rm{N}}}{{\rm{m}}}\) erhält man möglicherweise folgende Messwerte und das nebenstehende Diagramm.

\(y_0\;{\rm{in}}\;{\rm{m}}\) \(0{,}10\) \(0{,}20\) \(0{,}30\) \(0{,}40\) \(0{,}50\)
\(T\;{\rm{in}}\;\rm{s}\) \(1{,}15\) \(1{,}15\) \(1{,}15\) \(1{,}15\) \(1{,}15\)

b)Abhängigkeit von der Masse \(m\)

Halte die Anfangsauslenkung \(y_0\) und die Federkonstante \(D\) konstant und verändere die Masse \(m\). Beobachte jeweils die Periodendauer \(T\) und formuliere deine Beobachtungen in Form eines "Je ..., desto ..."-Satzes.

Halte die verschiedenen Werte von \(m\) und \(T\) in einer Tabelle fest und trage anschließend die Messwerte in einem \(m\)-\(T\)-Diagramm auf.

Lösung

Je größer die Masse \(m\), desto größer die Periodendauer \(T\).

Für \(D = 3{,}00\frac{{\rm{N}}}{{\rm{m}}}\) erhält man möglicherweise folgende Messwerte und das nebenstehende Diagramm.

\(m\;{\rm{in}}\;{\rm{kg}}\) \(0{,}10\) \(0{,}15\) \(0{,}20\) \(0{,}25\) \(0{,}30\)
\(T\;{\rm{in}}\;\rm{s}\) \(1{,}15\) \(1{,}40\) \(1{,}62\) \(1{,}81\) \(1{,}99\)

c)Abhängigkeit von der Federkonstanten \(D\)

Halte die Anfangsauslenkung \(y_0\) und die Masse \(m\) konstant und verändere die Federkonstante \(D\). Beobachte jeweils die Periodendauer \(T\) und formuliere deine Beobachtungen in Form eines "Je ..., desto ..."-Satzes.

Halte die verschiedenen Werte von \(D\) und \(T\) in einer Tabelle fest und trage anschließend die Messwerte in einem \(D\)-\(T\)-Diagramm auf.

Lösung

Je größer die Federkonstante (Federhärte) \(D\), desto kleiner die Periodendauer \(T\).

Für \(m = 0{,}100\rm{kg}\) erhält man möglicherweise folgende Messwerte und das nebenstehende Diagramm.

\(D\;{\rm{in}}\;{\rm{\frac{N}{m}}}\) \(1{,}00\) \(2{,}00\) \(3{,}00\) \(4{,}00\) \(5{,}00\)
\(T\;{\rm{in}}\;\rm{s}\) \(1{,}99\) \(1{,}41\) \(1{,}15\) \(0{,}99\) \(0{,}89\)
 

Über phyphox

Die App phyphox wird von der RWTH Aachen entwickelt und steht allen Interessierten kostenlos zur Verfügung. phyphox ermöglicht es dir, mit den Sensoren deines Smartphones zu experimentieren, Messwerte aufzunehmen und auszuwerten. 

Hier geht es zur Website des Projektes / phyphox für iOS / phyphox für Android

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