Die Gleichung\[{\color{Red}{{T}}} = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{l}}{{g}}}\]ist bereits nach \({\color{Red}{{T}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{T} = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{\color{Red}{{l}}}}{{g}}}\]nach \({\color{Red}{{l}}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{\color{Red}{{l}}}}{{g}}}={T}\]
Quadriere beide Seiten der Gleichung.
\[4 \cdot \pi^2 \cdot \frac{{\color{Red}{{l}}}}{{g}}={T}^2\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({g}\).\[4 \cdot \pi^2 \cdot {\color{Red}{{l}}}={T}^2 \cdot {g}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \(4 \cdot \pi^2\).\[{\color{Red}{{l}}}=\frac{{T}^2 \cdot {g}}{4 \cdot \pi^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{l}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{T} = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{l}}{{\color{Red}{{g}}}}}\]nach \({\color{Red}{{g}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Quadriere beide Seiten der Gleichung.
\[{T}^2 = 4 \cdot \pi^2 \cdot \frac{{l}}{{\color{Red}{{g}}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({\color{Red}{{g}}}\).
\[{T}^2 \cdot {\color{Red}{{g}}} = 4 \cdot \pi^2 \cdot {l}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({T}^2\).\[{\color{Red}{{g}}} = \frac{4 \cdot \pi^2 \cdot {l}}{{T}^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{g}}}\) aufgelöst.
