Aufbau
Eine Anordnung wie in Abb. 1, bei der die reguläre Schwingung eines Pendels durch ein Hindernis gestört wird, als Hemmungspendel oder auch GALILEI-Pendel. In der Regel wird das Hindernis dabei mittig in die reguläre Schwingung, also unterhalb der eigentlichen Aufhängung des Pendels platziert. Ebenfalls wird das Pendel nur so weit ausgelenkt, dass sich der Pendelkörper nicht oberhalb des Hindernisses befindet.
Keine harmonische Schwingung
Das Hemmungspendel führt zwar eine Schwingung aus, dabei handelt es sich jedoch nicht um eine harmonische Schwingung. Dies erkennst du daran, dass die Zeitdauer für die beiden Halbschwingungen nicht gleich groß ist und die Auslenkung auf der gehemmten und der ungehemmten Seite ebenfalls unterschiedlich groß sind.
Versuch und Erklärungen im Video
Schwingungshöhe auf der gehemmten Seite
Das Hindernis, welches in die Schwingung gebracht wird, wandelt keine Energie um. Somit gilt auch beim gehemmten Pendel die Energieerhaltung und es wird lediglich Energie potentieller Energie in kinetische Energie und wieder in potentielle Energie umgewandelt. Da in den beiden Umkehrpunkten sowohl auf der ungehemmten als auch auf der gehemmten Seite die Geschwindigkeit des Pendelkörpers und damit auch die kinetische Energie Null ist, besitzt das Pendel an den Umkehrpunkten lediglich potentielle Energie. Für diese gilt \(E_{\rm{pot}}=m\cdot g\cdot h\), sodass das Pendel auf beiden Seiten gleich hoch schwingt.
Periodendauer \(T\) der Schwingung
Wenn das Hindernis auf der Senkrechten durch die Pendelaufhängung positioniert ist und so das Pendel gerade beim Durchgang durch seinen tiefsten Punkt gehemmt wird, kann die Periodendauer \(T_{\rm{gesamt}}\) der gesamten Pendelbewegung einfach berechnet werden. Die gesamte Periodendauer setzt sich hier aus einer halben Periodendauer der ungehemmten Schwingung mit der vollen Pendellänge \(l_1\) und einer halben Periodendauer der gehemmten Schwingung mit der verkürzten Pendellänge \(l_2\) zusammen. Es gilt\[T_{\rm{gesamt}}=\frac{T_1}{2}+\frac{T_2}{2}=\pi\cdot \sqrt{\frac{l_1}{g}}+\pi\cdot \sqrt{\frac{l_2}{g}}\]
Pendelkörper oberhalb des Hindernisses
Wenn der Pendelkörper so stark ausgelenkt wird, dass er sich oberhalb des hemmenden Hindernisses befindet, kommt keine richtige Schwingung mehr zustande. Auf der gehemmten Seite erreicht der Pendelkörper hierbei am Umkehrpunkt einen Auslenkwinkel der größer als \(90°\) ist. Von diesem Punkt aus wird der Pendelkörper nicht mehr auf der gleichen Kreisbahn zurückpendeln. Es entsteht eine komplexe Bewegung, bei der der Faden zunächst entspannt und dann wiederum ruckartig gespannt wird. Hierbei geht ein großer Teil der Energie für die Pendelbewegung verloren.