Die Gleichung\[\color{Red}{T} = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{l}}{{g}}}\]ist bereits nach \(\color{Red}{T}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{T} = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\color{Red}{l}}{{g}}}\]nach \(\color{Red}{l}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\color{Red}{l}}{{g}}}={T}\]
Quadriere beide Seiten der Gleichung.
\[4 \cdot \pi^2 \cdot \frac{\color{Red}{l}}{{g}}={T}^2\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({g}\).\[4 \cdot \pi^2 \cdot \color{Red}{l}={T}^2 \cdot {g}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \(4 \cdot \pi^2\).\[\color{Red}{l}=\frac{{T}^2 \cdot {g}}{4 \cdot \pi^2}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{l}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{T} = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{l}}{\color{Red}{g}}}\]nach \(\color{Red}{g}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Quadriere beide Seiten der Gleichung.
\[{T}^2 = 4 \cdot \pi^2 \cdot \frac{{l}}{\color{Red}{g}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \(\color{Red}{g}\).
\[{T}^2 \cdot \color{Red}{g} = 4 \cdot \pi^2 \cdot {l}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({T}^2\).\[\color{Red}{g} = \frac{4 \cdot \pi^2 \cdot {l}}{{T}^2}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{g}\) aufgelöst.