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Aufgabe

Kinderschaukel

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Hinweis: Die Aufgaben zum Bundeswettbewerb Physik finden Sie unter http://www.mnu.de unter dem Link "Wettbewerb Physik".

Sabine und ihr kleiner Bruder Claudius sind auf den Spielplatz zum Schaukeln gegangen. Sabine schaukelt. Claudius ruft: „He, ich kann viel schneller hin und her schaukeln als du.“ „Glaub´ ich nicht, du bist doch viel leichter als ich!“ antwortet Sabine. „Deswegen wirst du langsamer schaukeln.“ Wer hat Recht? Was passiert, wenn beide Kinder zusammen auf der einen Schaukel schaukeln?

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Keiner von beiden hat Recht!

Ein Versuch zeigt, dass die Zeit, die für das Hin-und-Her-Schaukeln benötigt wird, unabhängig von der Masse ist – soweit diese nicht durch Aufstehen o. ä. verschoben wird. Fasst man die Schaukel näherungsweise als Fadenpendel auf, so sieht man an der Formel für die Schwingungsdauer des Fadenpendels
\[T = 2 \cdot \pi  \cdot \sqrt {\frac{l}{g}} \] dass die Masse bei der Schwingungsdauer nicht eingeht.

Aus der Unabhängigkeit von der Masse folgt auch, dass beim gemeinsamen Schaukeln keine Änderung der Schwingungsdauer auftreten wird.

Hinweis: Schaukeln im Stehen würde wegen der Verlagerung der Masse nach oben (l wird kleiner) eine kleinere Schwingungsdauer bedeuten.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Mechanische Schwingungen