Masse, Volumen und Dichte

Mechanik

Masse, Volumen und Dichte

  • Was ist schwerer, 1 Kilogramm Federn oder 1 Kilogramm Blei?
  • Wie hat ARCHIMEDES die Krone des Hiero von Syrakus vermessen?
Die Gleichung\[\color{Red}{{m}} = {{\rho}} \cdot {{V}}\]ist bereits nach \(\color{Red}{{m}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{{m}} = \color{Red}{{\rho}} \cdot {{V}}\]nach \(\color{Red}{{\rho}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[\color{Red}{{\rho}} \cdot {{V}} = {{m}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({{V}}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({{V}}\) im Nenner steht.
\[\frac{\color{Red}{{\rho}} \cdot {{V}}}{{{V}}} = \frac{{{m}}}{{{V}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{V}}\).\[\color{Red}{{\rho}} = \frac{{{m}}}{{{V}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{\rho}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{m}} = {{\rho}} \cdot \color{Red}{{V}}\]nach \(\color{Red}{{V}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{{\rho}} \cdot \color{Red}{{V}} = {{m}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({{\rho}}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({{\rho}}\) im Nenner steht.
\[\frac{{{\rho}} \cdot \color{Red}{{V}}}{{{\rho}}} = \frac{{{m}}}{{{\rho}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{\rho}}\).\[\color{Red}{{V}} = \frac{{{m}}}{{{\rho}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{V}}\) aufgelöst.

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel für den Zusammenhang zwischen Masse, Volumen und Dichte nach den drei in der Formel auftretenden Größen.

Downloads:

Die Animation zeigt das Abmessen kleiner Volumina mit einem Pyknometer.

Die Animation zeigt einen Doppelfurnierstreifen (ein Furnierstreifen in Faserlängsrichtung, der andere in Faserquerrichtung ), der die Luftfeuchtigkeit anzeigt.

Downloads:

Die Animation zeigt den Aufbau und die Funktionsweise einer pneumatischen Wanne.

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