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Aufgabe

Weißer Zwerg und Neutronenstern

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Weißer Zwerg: Sirius B ist ein Stern, der zur Klasse der "weißen Zwerge" gehört. Er hat eine Dichte von ca. \({10^6}\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}\).

a)Berechne, welches Volumen ein Mensch mit \(75\rm{kg}\) hätte, wenn er aus dem gleichen Material wie Sirius B bestünde.

 

b)Vergleiche das errechnete Volumen aus a) mit dem Volumen eines Likörgläschens von ca. \({5{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}\).

Neutronenstern Neutronensterne sind Sterne, die nur aus Neutronen bestehen. Sie haben eine Dichte von ungefähr \({{{10}^{15}}\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}}\).

c)Berechne das Volumen eines mittleren Personenautos (ca. \(1,5\rm{t}\)), wenn es ausschließlich aus Neutronen bestünde.

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a) Berechnung des Volumens eines Menschens von \(75\rm{kg}\), wenn er die Dichte von \({{{10}^6}\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}}\) hätte:\[m = \rho  \cdot V \Leftrightarrow V = \frac{m}{\rho } \Rightarrow V = \frac{{75000{\rm{g}}}}{{{{10}^6}\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}}} = 7,5 \cdot {10^{ - 2}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]

b)Für das Verhältnis des Volumens des Likörgläschens zum Volumen des "Weißen-Zwerg-Menschens" gilt\[v = \frac{{5{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}{{7,5 \cdot {{10}^{ - 2}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} \approx 67\]Das Volumen des "Weißen-Zwerg-Menschens" ist nur etwa der siebenundsechzigste Teil des Volumens des Likörgläschens.

c)Berechnung des Volumens des"Neutronen-Autos":\[m = \rho  \cdot V \Leftrightarrow V = \frac{m}{\rho } \Rightarrow V = \frac{{1500000{\rm{g}}}}{{{{10}^{15}}\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}}} = 1,5 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} = 1,5 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{m}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]Das "Neutronen-Auto" hätte etwa das Volumen von einem Millionstel Kubikmillimeter.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Masse, Volumen und Dichte