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Aufgabe

Massenanteil des Blutes

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

CC0 Gerd Altmann
Abb. 1 Blutverteilung im Körper

Ein Mann hat die Masse \(80{,}0\,\rm{kg}\). Er besitzt \(5{,}9\,\ell \) Blut der Dichte \(1{,}06\,\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}\).

Berechne, wie viel Prozent seiner Gesamtmasse das Blut ausmacht.

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Berechnung der Masse des Blutes mit \(1{,}06\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} = 1{,}06\frac{{{\rm{kg}}}}{{{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}\) und \(5{,}9\ell  = 5{,}9\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\):\[{\rho _{{\rm{Blut}}}} = \frac{{{m_{{\rm{Blut}}}}}}{{{V_{{\rm{Blut}}}}}} \Leftrightarrow {m_{{\rm{Blut}}}} = {\rho _{{\rm{Blut}}}} \cdot {V_{{\rm{Blut}}}} \Rightarrow {m_{{\rm{Blut}}}} = 1{,}06\frac{{{\rm{kg}}}}{{{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} \cdot 5{,}9{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} = 6{,}3{\rm{kg}}\]Berechnung des prozentualen Anteils der Blutmasse an der Gesamtmasse:\[p\%  = \frac{P}{G} = \frac{{m_{\rm{Blut}}}}{{m_{\rm{ges}}}} \Rightarrow p\%  = \frac{{6{,}3{\rm{kg}}}}{{80{\rm{kg}}}} = 7{,}9\% \]Der Massenanteil des Blutes an der Gesamtmasse beträgt \(7{,}9\%\).

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Masse, Volumen und Dichte