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Aufgabe

Dichte von Sand und Blumenerde

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Wir haben für das Experiment eine Briefwaage benutzt. Eine Briefwaage ist recht genau und empfindlich. So kann man zum Beispiel die leere Streichholzschachtel genau wiegen. Für euer Experiment zu Hause könnt ihr zum Beispiel eine Küchenwaage benutzen.

a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Vermessen der Streichholzschachtel

Der Innenraum der abgebildeten Streichholzschachtel ist \(5,0{\rm{cm}}\) lang, \(3,0{\rm{cm}}\) breit und \(1,0{\rm{cm}}\) hoch.

Berechne das Volumen des Innenraums der Streichholzschachtel.

b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Wiegen der Streichholzschachtel

Zunächst wiegt man die leere Schachtel: Sie wiegt \({1{\rm{g}}}\). Nun füllt man die Schachtel mit Sand und wiegt erneut: Das Ergebnis ist etwa \({25{\rm{g}}}\).

Berechne die Masse und die Dichte des Sands.

c)

Nun füllt man die Schachtel mit Blumenerde und wiegt erneut: Das Ergebnis ist etwa \({9{\rm{g}}}\).

Berechne die Masse und die Dichte der Blumenerde.

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a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Vermessen der Streichholzschachtel

Das Volumen eines Quaders ist Länge mal Breite mal Höhe. Die Schachtel hat also das Volumen\[V = 5,0{\rm{cm}} \cdot 3,0{\rm{cm}} \cdot 1,0{\rm{cm}} = 15{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\].

b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 4 Masse des Sandes bestimmen

Von der Masse von Sand plus Schachtel muss man die Masse der Schachtel abziehen. Der Sand hat also eine Masse von \(m=24\rm{g}\). Dichte ist der Quotient aus Masse durch Volumen. Die Dichte von Sand ist also\[\rho  = \frac{m}{V} \Rightarrow \rho  = \frac{{24{\rm{g}}}}{{15{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}}} = 1,6\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}\].

c)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 5 Masse der Blumenerde bestimmen

Die Blumenerde hat ohne Schachtel eine Masse von \(m=8\rm{g}\).

Dichte ist der Quotient aus Masse durch Volumen. Die Dichte von Blumenerde ist also\[\rho  = \frac{m}{V} \Rightarrow \rho  = \frac{{8{\rm{g}}}}{{15{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}}} = 0,53\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}\].

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Masse, Volumen und Dichte