Masse, Volumen und Dichte

gegeben: \(m_{\rm{E}} = 5{,}98 \cdot 10^{21}\,\rm{t} = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\rm{kg}\); \(V_{\rm{E}} = 1080 \cdot 10^9\,\rm{km}^3 = 1080 \cdot 10^{18}\,\rm{m}^3\)

gesucht: \(\rho _{\rm{E}}\)

\[\rho _{\rm{E}} = \frac{m_{\rm{E}}}{V_{\rm{E}}} \Rightarrow \rho _{\rm{E}} = \frac{5{,}98 \cdot 10^{24}\,\rm{kg}}{1080 \cdot 10^{18}\,\rm{m}^3} = 5540\,\frac{\rm{kg}}{\rm{m}^3} = 5{,}54\,\frac{\rm{t}}{\rm{m}^3} = 5{,}54 \cdot \frac{1000\,\rm{kg}}{1000\,\rm{dm}^3} = 5{,}54\,\frac{\rm{kg}}{\rm{dm}^3}\]

Das Erdinnere muss eine größere Dichte als das Ergebnis aus Teilaufgabe a) haben. Nur so kann sich aus der kleineren Dichte an der Erdoberfläche und einer höheren Dichte im Inneren der Erde die berechnete mittlere Dichte ergeben (Der Erdkern besteht aus Metall: Eisen und Nickel).