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Versuche

Beschleunigung der U-Bahn

Zur Bestimmung der Beschleunigung einer U-Bahn (oder eines Zuges, eines Autos, ...) gibt es prinzipiell zwei verschiedenen Wege: Die Aufnahme einer \(t\)-\(x\)-Tabelle vom Bahnhof aus oder die Aufnahme einer \(t\)-\(v\)-Tabelle aus der U-Bahn.

Aufnahme einer \(t\)-\(x\)-Tabelle vom Bahnhof aus

Man stellt sich im Bahnhof mit einer Stoppuhr an einen festen Punkt z.B.(Bahnhofsanfang oder Bahnhofsende oder Endhaltepunkt des Zugendes ...) und bestimmt die Zeitpunkte zu denen die einzelnen Wagenanfänge des U-Bahn-Zugs vorbeikommen. Aus den Zeiten und den Wagenlängen kann man eine \(t\)-\(x\)-Tabelle für den einfahrenden und eine \(t\)-\(x\)-Tabelle für die ausfahrende U-Bahn erstellen.

Aufgabe

Erstelle mit Hilfe einer Uhr und den Wagenlängen eine \(t\)-\(x\)-Tabelle für das Anfahren und für das Abbremsen der U-Bahn in einem Bahnhof in folgender Form (der hier beobachtete Wagen hat eine Länge von \(18\rm{m}\):

\(t\;{\rm{in}}\;{\rm{s}}\) \(0\) ... ... ... ... ... ...
\(x\;{\rm{in}}\;{\rm{m}}\) \(0\) \(18\) \(36\) ... ... ... ...

Ermittle aus diesen Werten eine \(t\)-\(v\)-Tabelle und eine \(t\)-\(a\)-Tabelle und stelle diese Tabellen als \(t\)-\(x\)-Diagramm, \(t\)-\(v\)-Diagramm und \(t\)-\(a\)-Diagramm graphisch dar. Verwende eventuell ein Programm zur Tabellenkalkulation.

Lösung

Eigene Lösung

Aufnahme einer \(t\)-\(v\)-Tabelle aus der U-Bahn heraus

Man fährt beim Zugführer mit einer Stoppuhr mit und registriert in 2 Sekundenabständen die Geschwindigkeitsanzeige (siehe Bild bei U-Bahn vom Typ A2) des Fahrertachos.

Aufgabe

Erstelle aus den angegebenen \(t\)-\(v\)-Tabellen für Ausfahrt und Einfahrt die entsprechenden Diagramm und ermittle daraus die Beschleunigung beim Anfahren und beim Einfahren aus der Station.

Ausfahrt

t in s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
v in km/h 0 7 14 21 28 35 42 48 54 60 66 71 74 77 79 80 80 80

Einfahrt

t in s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
v in km/h 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 12 09 06 03 00