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Aufgabe

Untersuchung eines freien Falls

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Abb. 1 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des Versuchs zur Untersuchung des freien Falls

Die Animation in Abb. 1 zeigt in Zeitlupe den freien Fall einer 2-Euro-Münze. Die durchfallene Strecke \(x\) kannst du am Maßstab ablesen. Die verstrichene Zeit an der elektronischen Uhr. Bei dieser Uhr befinden sich auf einem Kreis hundert Leuchtdioden. Wenn der Lichtpunkt um eine Einheit springt, so ist gerade die Zeit von einer Hundertstel Sekunde verstrichen. Wenn der Leuchtpunkt also einmal den ganzen Diodenkreis durchlaufen hat, so ist die Zeitspanne von einer Sekunde verstrichen.

a)Charakterisiere den Bewegungsablauf mit einigen Worten.

b)Tabelliere die \(t\)-\(x\)-Werte für den freien Fall der Münze. Lies dazu die Strecken ab, welche die Münze für das Durchfallen von \(0\rm{s}\), \(10\rm{s}\), \(20\rm{s}\), ... durchfallen hat. Ein Muster der Tabelle findest du in der Animation.

c)Zeichne das \(t\)-\(x\)-Diagramm (ca. eine halbe DIN A4 Seite)

d)Berechne die mittlere Geschwindigkeit im Wegintervall \(\left[ {0{\rm{m}}\;{\rm{;}}\;1,20{\rm{m}}} \right]\).

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a)Die Bewegung folgt aus der Ruhe heraus, die Anfangsgeschwindigkeit ist also Null. Es handelt sich um eine geradlinige, beschleunigte Bewegung. Man kann dies leicht daran erkennen, dass der in einer zehntel Sekunde zurückgelegte Weg mit fortlaufender Bewegung immer größer wird.

b) 

\(t\;{\rm{in}}\;{\rm{s}}\) \(0,00\) \(0,10\) \(0,20\) \(0,30\) \(0,40\) \(0,50\)
\(x\;{\rm{in}}\;{\rm{m}}\) \(0,00\) \(0,06\) \(0,20\) \(0,44\) \(0,77\) \(1,20\)

c) 

d)Berechnung der mittleren Geschwindigkeit \[{\bar v_{{\rm{[0}}{\rm{,00m;1}}{\rm{,20m]}}}} = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} \Rightarrow {\bar v_{{\rm{[0}}{\rm{,00m;1}}{\rm{,20m]}}}} = \frac{{1,20{\rm{m}} - 0,00{\rm{m}}}}{{0,50{\rm{s}} - 0,00{\rm{s}}}} = 2,40\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Lineare Bewegung - Gleichungen