Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Die neue S-Bahn-Generation

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Im Herbst 2000 kam die 2. Generation der ET 423 in München zum Einsatz. Diese Fahrzeuge hatten eine höhere Höchstgeschwindigkeit, als die alten ET 420 und sollten damit die Fahrzeiten im Umland verkürzen. Die Wagen sind gekürzt worden, dafür bestand eine Einheit nun aus 4 Wagen, bei gleicher Einheitenlänge. Auch die Kombination zu Kurz-, Voll- und Langzügen blieb mit diesen Fahrzeugen beibehalten.

Bestimmen Sie mit Hilfe der unten stehenden technischen Daten, wie viele Sekunden es braucht, bis die S-Bahn die Geschwindigkeit \(60\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) erreicht und welche Strecke sie dabei zurücklegt.

Antrieb 8 Drehstromasynchronmotoren mit je 205 kW
Gesamtleistung 1640 kW
Achsanzahl 10, davon 8 angetrieben
Höchstgeschwindigkeit 140 km/h
Anfahrbeschleunigung 1,00 m/s2
Länge 67,4 m
Eigengewicht 109 t
Wagen je Einheit 4
Sitzplätze 109 (2. Klasse)
Stehplätze 352
Gesamtplätze 544
Fußbodenhöhe über Schienenoberkante 1000 mm
Spurweite 1435 mm
Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

Gegeben: \(v = 60\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 16,7\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) ; \(a = 1,00\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\)

Gesucht: \(s\) ; \(t\)

Berechnung der Zeit \(t\):
\[a = \frac{{v}}{{t}} \Leftrightarrow t = \frac{{v}}{a} \Rightarrow t = \frac{{16,7\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{1,00\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}}} = 16,7{\rm{s}}\]

Berechnung der zurückgelegten Strecke \(s\):
\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot {t^2} \Rightarrow s = \frac{1}{2} \cdot 1,00\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot {\left( {16,7{\rm{s}}} \right)^2} = 140{\rm{m}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Lineare Bewegung - Gleichungen