Ein Golfspieler bringt seinen Ball der Masse \(0{,}050\,{\rm{kg}}\) in der Zeit \({0{,}20\,{\rm{s}}}\) auf die Geschwindigkeit \({50\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}\).
Berechne den Betrag der (durchschnittlichen) Kraft, die während des Schlags auf den Ball wirkt.
b)
Der Ball wird aus dieser Geschwindigkeit am Kopf eines Mitspielers auf einer Strecke von \(3{,}0\,\rm{cm}\) zum Stillstand abgebremst.
Berechne den Betrag der Kraft, mit der der Ball abgebremst wird.
Vereinfachend wird angenommen, dass die Beschleunigung und damit der Betrag der beschleunigenden Kraft während des Schlags konstant ist. Damit ergibt sich dann der Betrag der durchschnittlichen beschleunigenden Kraft durch\[F = m \cdot a = m \cdot \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[F = 0{,}050\,{\rm{kg}} \cdot \frac{{50\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{0{,}20\,{\rm{s}}}} = 13\,{\rm{N}}\]
b)
Zum einen gilt nach dem 2. Axiom von NEWTON\[{F = m \cdot a}\quad(1)\]Weiter ergibt sich aus der kinematischen Beziehung der gleichförmigen Beschleunigung \(2 \cdot a \cdot s = {v^2} - v_0^2\) mit \({v = 0\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}\)\[a = \frac{{ - v_0^2}}{{2 \cdot s}}\quad(2)\]Einsetzen von \((2)\) in \((1)\) ergibt\[F = m \cdot \frac{{ - v_0^2}}{{2 \cdot s}}\]Einstzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[F = 0{,}050\,{\rm{kg}} \cdot \frac{{ - {{\left( {50\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}} \right)}^2}}}{{2 \cdot 0{,}030\,{\rm{m}}}} = - 2{,}1\,{\rm{kN}}\]
