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Betrag der Zentripetalkraft mit Winkelgeschwindigkeit - Formelumstellung (Animation)

Typ:Simulation

Die Gleichung\[{\color{Red}{{F_{\rm{ZP}}}}} = {{m}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {{r}}\]ist bereits nach \({\color{Red}{{F_{\rm{ZP}}}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{{F_{\rm{ZP}}}} = {\color{Red}{{m}}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {{r}}\]nach \({\color{Red}{{m}}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[ {\color{Red}{{m}}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {{r}} = {{F_{\rm{ZP}}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {{\omega}}^2 \cdot {{r}}\). Kürze direkt das \( {{\omega}}^2 \cdot {{r}}\) auf der linken Seite der Gleichung.\[{\color{Red}{{m}}} = \frac{{{F_{\rm{ZP}}}}}{ {{\omega}}^2 \cdot {{r}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{m}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{F_{\rm{ZP}}}} = {{m}} \cdot {\color{Red}{{\omega}}}^2 \cdot {{r}} \]nach \({\color{Red}{{\omega}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[ {{m}} \cdot {\color{Red}{{\omega}}}^2 \cdot {{r}} = {{F_{\rm{ZP}}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {{m}} \cdot {{r}}\). Kürze direkt das \( {{m}} \cdot {{r}}\) auf der linken Seite der Gleichung.\[{\color{Red}{{\omega}}}^2 = \frac{{{F_{\rm{ZP}}}}}{ {{m}} \cdot {{r}}}\]
Ziehe auf beiden Seiten der Gleichung die Quadratwurzel.\[{\color{Red}{{\omega}}} = \sqrt{\frac{{{F_{\rm{ZP}}}}}{ {{m}} \cdot {{r}}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{\omega}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{F_{\rm{ZP}}}} = {{m}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {\color{Red}{{r}}}\]nach \({\color{Red}{{r}}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[ {{m}} \cdot {{\omega}}^2 \cdot {\color{Red}{{r}}} = {{F_{\rm{ZP}}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {{m}} \cdot {{\omega}}^2\). Kürze direkt das \( {{m}} \cdot {{\omega}}^2\) auf der linken Seite der Gleichung.\[{\color{Red}{{r}}} = \frac{{{F_{\rm{ZP}}}}}{ {{m}} \cdot {{\omega}}^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{r}}}\) aufgelöst.
Schrittweises Auflösen der Formel für den Betrag der Zentripetalkraft mit Winkelgeschwindigkeit bei der gleichförmigen Kreisbewegung nach den vier in der Formel auftretenden Größen

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel für den Betrag der Zentripetalkraft mit Winkelgeschwindigkeit bei der gleichförmigen Kreisbewegung nach den vier in der Formel auftretenden Größen.

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