Die Gleichung\[{\color{Red}{{F_{\rm{ZP}}}}} = {{m}} \cdot \frac{{{v}}^2}{{{r}}}\]ist bereits nach \({\color{Red}{{F_{\rm{ZP}}}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{{F_{\rm{ZP}}}} = {\color{Red}{{m}}} \cdot \frac{{{v}}^2}{{{r}}}\]nach \({\color{Red}{{m}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[ {\color{Red}{{m}}} \cdot \frac{{{v}}^2}{{{r}}} ={{F_{\rm{ZP}}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{r}}\). Kürze direkt das \({{r}}\) auf der linken Seite der Gleichung.\[ {\color{Red}{{m}}} \cdot {{v}}^2 = {{F_{\rm{ZP}}}} \cdot {{r}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {{v}}^2\). Kürze direkt das \( {{v}}^2\) auf der linken Seite der Gleichung.\[{\color{Red}{{m}}} = \frac{{{F_{\rm{ZP}}}} \cdot {{r}}}{ {{v}}^2}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{m}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{F_{\rm{ZP}}}} = {{m}} \cdot \frac{{{\color{Red}{{v}}}}^2}{{{r}}}\]nach \({\color{Red}{{v}}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[ {{m}} \cdot \frac{{\color{Red}{{v}}}^2}{{{r}}} ={{F_{\rm{ZP}}}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{r}}\). Kürze direkt das \({{r}}\) auf der linken Seite der Gleichung.\[ {{m}} \cdot {\color{Red}{{v}}}^2 = {{F_{\rm{ZP}}}} \cdot {{r}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {{m}}\). Kürze direkt das \( {{m}}\) auf der linken Seite der Gleichung.\[{\color{Red}{{v}}}^2 = \frac{{{F_{\rm{ZP}}}} \cdot {{r}}}{ {{m}}}\]
Ziehe auf beiden Seiten der Gleichung die Quadratwurzel.\[{\color{Red}{{v}}} = \sqrt{\frac{{{F_{\rm{ZP}}}} \cdot {{r}}}{ {{m}}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{v}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{F_{\rm{ZP}}}} = {{m}} \cdot \frac{{{v}}^2}{{{\color{Red}{{r}}}}}\]nach \({\color{Red}{{r}}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen:
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({\color{Red}{{r}}}\). Kürze direkt das \({\color{Red}{{r}}}\) auf der rechten Seite der Gleichung.\[{{F_{\rm{ZP}}}} \cdot {\color{Red}{{r}}} = {{m}} \cdot {{v}}^2\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({{F_{\rm{ZP}}}}\). Kürze direkt das \({{F_{\rm{ZP}}}}\) auf der linken Seite der Gleichung.\[{\color{Red}{{r}}} = \frac{ {{m}} \cdot {{v}}^2}{{{F_{\rm{ZP}}}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{r}}}\) aufgelöst.
