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Ausblick

Motorrad in der Kurve

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Geradeausfahrt

Bei der Geradeausfahrt eines Motorrads herrscht Kräfte- und Drehmomentgleichgewicht. Die resultierende Kraft ist Null.

Kräftegleichgewicht:

Die im Schwerpunkt des Gefährts ansetzende Gewichtskraft \({{\vec F}_{\rm{G}}}\) ist betrags- und richtungsgleich der an der Kontaktstelle des Reifens ansetzenden Bodendruckkraft \({{\vec F}_{\rm{B}}}\).

Drehmomentengleichgewicht:

Die Wirkungslinie von Gewichtskraft \({{\vec F}_{\rm{G}}}\) und Bodendruckkraft \({{\vec F}_{\rm{B}}}\) sind gleich.

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Kurvenfahrt

Bei der Kurvenfahrt eines Motorrads benötigt das Motorrad eine zur Innenseite der Kurve hin gerichtete Zentripetalkraft.

Dies erreicht man durch eine zusätzliche seitliche Komponente der Bodendruckkraft \({{\vec F}_{\rm{B}}}\) seitliche Haftung hat.

Die Bodendruckkraft ist nicht mehr senkrecht, muss aber nach wie vor durch den Schwerpunkt des Gefährts verlaufen, damit das Motorrad nicht umfällt. Deshalb ist die Neigung des Motorrads notwendig.

Verschiebt man die Bodendruckkraft \({{\vec F}_{\rm{B}}}\) längs ihrer Wirkungslinie in den Schwerpunkt des Gefährts, so erkennt man:

Die Zentripetalkraft \({{\vec F}_{\rm{ZP}}}\) ist die vektorielle Summe aus Gewichtskraft \({{\vec F}_{\rm{G}}}\) und schräger Bodendruckkraft \({{\vec F}_{\rm{B}}}\).

Zur Berechnung von Winkeln und Kraftbeträgen tut man sich oft leichter, wenn man die der Zentripetalkraft \({{\vec F}_{\rm{ZP}}}\) entgegengesetzt gerichtete Trägheitskraft \({{\vec F}_{\rm{ZF}}}\) betrachtet. Diese Trägheitskraft scheint der beschleunigte Motorradfahrer zu spüren. Man nennt diese Scheinkraft Zentrifugalkraft \({{\vec F}_{{\rm{ZF}}}}\).

Nun erkennt man auch wieder gut das Kräfte- und Drehmomentengleichgewicht im beschleunigten Motorrad.

Der Bodendruckkraft \({{\vec F}_{\rm{B}}}\), die man in eine zum Boden senkrechte und eine zum Boden parallele Komponente zerlegen kann, wirkt die Kräftesumme aus Zentrifugalkraft \({{\vec F}_{\rm{ZF}}}\) und Gewichtskraft \({{\vec F}_{\rm{G}}}\) entgegen. Diese Kräftesumme ist gegengleich der Bodendruckkraft und hat dieselbe Wirkungslinie wie diese.

Die parallel zum Boden gerichtete Komponente der Bodendruckkraft kann nie größer sein als die maximale Haftkraft der Reifen auf der Unterlage.

Die Motorradfahrerin auf obigen Bildern will mit möglichst großer Geschwindigkeit die \(400m\) Bahn eines Leichtathletikstadions durchfahren.

Untersuche, welche beiden vom Bahnradius unabhängigen Größen ihre maximale Geschwindigkeit begrenzen.

Berechne, wie groß der Haftreibungskoeffizient sein muss, damit die Fahrerin ohne Verwendung der Antriebskraft der Räder und ohne Rutschen mit maximal möglicher Geschwindigkeit durch die Kurve kommt.

Erläutere, durch welche Maßnahmen Sandbahnfahrer eine noch größere Kurvengeschwindigkeit erreichen.