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Ausblick

Motorrad in der Kurve

Geradeausfahrt

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Fährt das Motorrad geradeaus sind die Kräfte betragsgleich

Bei der Geradeausfahrt eines Motorrads herrscht ein Kräftegleichgewicht. Die resultierende Kraft ist Null.

Kräftegleichgewicht

Die im Schwerpunkt des Gefährts ansetzende Gewichtskraft \({{\vec F}_{\rm{G}}}\) ist betrags- und richtungsgleich der an der Kontaktstelle des Reifens ansetzenden Normalkraft \({{\vec F}_{\rm{N}}}\). Die Normalkraft wirkt immer senkrecht zur Oberfläche und ist die Gegenkraft zur Gewichtskraft.

Drehmomentengleichgewicht

Die Wirkungslinie von Gewichtskraft \({{\vec F}_{\rm{G}}}\) und Normalkraft \({{\vec F}_{\rm{N}}}\) sind gleich.

Kurvenfahrt

Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Am Reifen des Motorrades wirken die Normalkraft und die Haftreibungskraft

Bei der Kurvenfahrt eines Motorrads benötigt das Motorrad eine zur Innenseite der Kurve hin gerichtete Zentripetalkraft.

Diese zum Kurveninnern gerichtete Kraft ist die Harftreibungskraft \({{\vec F}_{\rm{HR}}}\) des Reifens auf der Straße. Die Haftreibungskraft verhindert, dass der Motorradreifen nach außen wegrutscht.

Durch das Zusammenwirken von Haftreibungskraft und Normalkraft entsteht eine resultierende Kraft \({{\vec F}_{\rm{r}}\). Die resultierende kraft steht nicht mehr senkrecht auf der Straße, muss aber nach wie vor durch den Schwerpunkt des Gefährts verlaufen, damit das Motorrad nicht umfällt. Deshalb ist die Neigung des Motorrads notwendig.

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Abb. 3 Bei Kurvenfahrt wirkt die Zentripetalkraft zum Zentrum der Kurve

Verschiebt man die resultierende Kraft \({{\vec F}_{\rm{r}}}\) längs ihrer Wirkungslinie in den Schwerpunkt des Gefährts, so erkennt man:

Die Zentripetalkraft \({{\vec F}_{\rm{ZP}}}\) ist die vektorielle Summe aus Gewichtskraft \({{\vec F}_{\rm{G}}}\) und der Summe von Haftreibungs- und Normalkraft \({{\vec F}_{\rm{r}}}\).

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Abb. 4 Mit den Scheinkräften rechnet es sich oft einfacher

Zur Berechnung von Winkeln und Kraftbeträgen tut man sich oft leichter, wenn man die der Zentripetalkraft \({{\vec F}_{\rm{ZP}}}\) entgegengesetzt gerichtete Trägheitskraft \({{\vec F}_{\rm{ZF}}}\) betrachtet. Diese Trägheitskraft scheint der beschleunigte Motorradfahrer zu spüren. Man nennt diese Scheinkraft Zentrifugalkraft \({{\vec F}_{{\rm{ZF}}}}\).

Nun erkennt man auch wieder gut das Kräftegleichgewicht am beschleunigten Motorrad.

Der resultierenden Kraft \({{\vec F}_{\rm{r}}}\), aus Haftreibungskraft und Normalkraft wirkt die Kräftesumme aus Zentrifugalkraft \({{\vec F}_{\rm{ZF}}}\) und Gewichtskraft \({{\vec F}_{\rm{G}}}\) entgegen. Diese Kräftesumme ist gegengleich der Bodendruckkraft und hat dieselbe Wirkungslinie wie diese.

Die parallel zum Boden gerichtete Haftreibungskraft kann nicht beliebig groß werden: Ist die Kurve zu eng oder die Fahrerin zu schnell wird die benötigte Haftreibungskraft größer als maximale Haftkraft der Reifens auf der Unterlage. Der Reifen rutscht dann weg und die Fahrerin "fliegt aus der Kurve.

Aufgabe
Aufgabe

Die Motorradfahrerin auf obigen Bildern will mit möglichst großer Geschwindigkeit die \(400m\) Bahn eines Leichtathletikstadions durchfahren.

Nenne zwei vom Bahnradius unabhängigen Größen, die ihre maximale Geschwindigkeit begrenzen.

Lösung

1. Bedingung: Das Motorrad darf sich nur soweit neigen, wie die Bereifung und etwaige Motorteile oder Fußrasten es zulassen.

2. Bedingung: Die maximale Haftreibungskraft muss größer sein als die Zentripetalkraft. Die maximale Haftkraft ergibt sich aus dem Produkt aus Haftreibungskoeffizient und Gewichtskraft.

Nenne die Bedingung, die der Haftreibungskoeffizient werfüllen muss, damit die Fahrerin ohne Verwendung der Antriebskraft der Räder und ohne Rutschen mit maximal möglicher Geschwindigkeit durch die Kurve kommt.

Lösung

Die Leichtathletikbahn besteht aus zwei \(100 \rm{m}\) langen Geraden und zwei ebenfalls \(100 \rm{m}\) langen halbkreisförmigen Bögen; der Haftreibungskoeffizient sollte den oben genannten Winkel ermöglichen.

Erläutere, durch welche Maßnahmen Sandbahnfahrer eine noch größere Kurvengeschwindigkeit erreichen.

Lösung

Beim Sandbahnfahren drehen die Fahrer das Hinterrad in den Außenbereich der Kurve und bewirken so durch die Motorkraft der Hinterräder eine Zentripetalkraft auf das Gefährt. Dadurch muss sich das Gefährt nicht so stark neigen.