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Aufgabe

Steilwand

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Die skizzierte Steilwandarena hat die Form einer Halbkugel mit dem Mittelpunkt O und dem Radius r = 10 m mit aufgesetztem Zylinder. Der Steilwandfahrer und das Motorrad haben zusammen die Masse m = 200 kg. Der Steilwandfahrer bewegt sich im unteren Teil der Arena mit seinem Motorrad auf einer horizontalen Kreisbahn. Motorrad und Fahrer befinden sich dabei in jedem Augenblick im Lot zur Wand. Der Schwerpunkt S hat von O näherungsweise die Entfernung r = 10 m. Der Winkel α beträgt 60°.

a)Fertigen Sie eine maßstäbliche Skizze mit den im Schwerpunkt angreifenden Kräften
[10 m → 2,5 cm; 1 kN→ 1,0 cm]. Erläutern Sie anhand Ihrer Zeichnung, wie in diesem Fall die erforderliche Zentripetalkraft zustande kommt.

b)Berechnen Sie den Betrag der Zentripetalkraft sowie den Betrag der Normalkraft, mit der die Arenawand am Ort des Motorradfahrers beansprucht wird. [Teilergebnis: Fzp= 3,5 kN]

c)Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit des Fahrers in km/h. [44 km/h]

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Eine Lösung zu dieser Aufgabe wird noch erstellt. Das LEIFI-Team bittet noch um etwas Geduld.