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Aufgabe

Kinderkarussell

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Abb. 1 Drehung eines Kinderkarussells

Ein Kind fährt in einem Karussell auf dem Pferd, welches sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von \(4\,\rm{m}\) dreht. Vater und Mutter möchten auf dem danebenliegenden, ruhenden Laufband mit einem Radius von \(6\,\rm{m}\) mitlaufen, können aber nicht schneller als \(2\,\rm{m}\) in der Sekunde laufen.

Berechne, wie groß die Winkelgeschwindigkeit eines Kinderkarussells höchstens sein darf, sodass die Eltern ihr Kind begleiten können.

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Die Bahngeschwindigkeit \(v\) darf bei einem Radius von \(r=6\,\rm{m}\) nur \(v=2\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) betragen.

Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) ergibt sich aus\[v = \omega \cdot r \Leftrightarrow \omega = \frac{v}{r}\]

Einsetzen der gegebenen Werte führt zu \[\Rightarrow \omega = \frac{{2\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{6{\rm{m}}}} = \frac{1}{3}\frac{1}{{\rm{s}}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe