Die Gewichtskraft ist der Krafttyp mit dem wir im Alltagsleben ständig zu tun haben. Ihre Wirkung erkennen wir zum einen daran, dass durch sie Gegenstände verformt oder beschleunigt werden.
Verformende Wirkung der Gewichtskraft
Als Folge der Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) wird z.B. die Unterlage, auf der eine Person steht (meist geringfügig) verformt. Die bei der Verformung des Bodens nach oben wirkende Kraft \(\vec F_{\rm{F}}\) kompensiert die Gewichtskraft. Vergleiche hierzu den Versuch zum Nachweis der Unterlagenverformung.
Ein an einer Schnur aufgehängter Körper verformt die Schnur, die dabei auftretende, nach oben gerichtete "Schnurkraft" kompensiert die Gewichtskraft.
Beschleunigende Wirkung der Gewichtskraft
Wird der Körper weder gehalten noch unterstützt, so fällt der Körper frei, d.h. er führt eine beschleunigte Fallbewegung aus. Schon Galilei stellte fest, dass an einem festen Ort die Fallbeschleunigung unabhängig von der Masse der Körper ist. Dabei dürfen natürlich andere Kräfte wie z.B. die Luftreibung keine Rolle spielen (vgl. Versuch mit der Fallröhre).
- Die Fallbeschleunigung, auch Ortsfaktor genannt, hat auf der Erde in etwa den Wert \(9{,}81\,\rm{\frac{m}{{{s^2}}}}\).
- Die Bezeichnung Ortsfaktor für die Fallbeschleunigung kommt daher, dass Sie ortsabhängig ist. An verschiedenen Orten auf der Erde unterscheiden sich die Ortsfaktoren geringfügig voneinander. Auf anderen Himmelkörpern sind deutlich von \(9{,}81\rm{\frac{m}{{{s^2}}}}\) abweichende Fallbeschleunigungen festzustellen.
- Nach dem Kraftgesetz von Newton gilt zwischen der Fallbeschleunigung \(g\), der Masse \(m\) und der Gewichtskraft \({\vec F_{\rm{G}}}\) der folgende Zusammenhang:
Gewichtskraft und Fallbeschleunigung
\[{\vec F_{\rm{G}}} = m \cdot g\]
Richtung der Gewichtskraft
Die Gewichtskraft wirkt immer in Richtung des Erdmittelpunktes. Dies gilt, weil die Erde relativ kreisförmig ist und so ihren Schwerpunkt im Mittelpunkt hat.
Joachim Herz Stiftung
Andere Himmelskörper, andere Ortsfaktoren \(g\)
Die Fallbeschleunigung bzw. der Ortsfaktor \(g\) hängt vom Planeten bzw. Himmelskörper ab, auf dem du dich gerade befindest. Auf der Erde ist \(g= 9{,}81\rm{\frac{m}{s^2}}\). Auf dem Mond ist die Fallbeschleunigung mit \(g_{\rm{Mond}}= 1{,}62\rm{\frac{m}{s^2}}\) sehr viel geringer. Auf dem Jupiter hingegen ist die Fallbeschleunigung viel größer und beträgt \(g_{\rm{Jupiter}}= 24{,}79\rm{\frac{m}{s^2}}\).
Umformen der Gleichung der Gewichtskraft
Um Aufgaben zur Gewichtskraft zu lösen musst du häufig die Gleichung \(\color{Red}{\vec F_{\rm{G}}} = g \cdot \color{Blue}{m}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen. Wie du das machen kannst zeigen wir dir in der folgenden Animation.
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{\color{Red}{{g}}} \cdot {{m}} = {{F_{\rm{G}}}}\]
\[\frac{{\color{Red}{{g}}} \cdot {{m}}}{{{m}}} = \frac{{{F_{\rm{G}}}}}{{{m}}}\]
Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{{g}} \cdot {\color{Red}{{m}}} = {{F_{\rm{G}}}}\]
\[\frac{{{g}} \cdot {\color{Red}{{m}}}}{{{g}}} = \frac{{{F_{\rm{G}}}}}{{{g}}}\]