Bei verschiedenen elastischen Körpern soll der Zusammenhang zwischen der dehnenden Kraft (-zunahme) ΔF und der Dehnung (Längenänderung) Δx untersucht werden.
Stelle den Maßstab so ein, dass die Ablesescheibe bei einer "glatten" Marke (z.B. 60 cm) steht und die Maßstabswerte nach unten zunehmen (Waagschale ist bereits angehängt).
Lege Stücke bekannter Masse in die Waagschale und notiere in der Tabelle die zugehörigen ΔF-Δx-Wertepaare. Gehe näherungsweise von g = 10 m/s2 aus.
Hinweis zum Versuch mit dem Gummiband:
Steigere zunächst die Belastung von 0 N auf 2 N schrittweise und notiere dabei die Verlängerungen in der oberen grünen Zeile der Tabelle. Reduziere nun die Belastung schrittweise von 2 N auf 0 N und schreibe abermals die Verlängerungen auf (untere grüne Zeile der Tabelle).
Beobachtung
ΔF in N
0,00
0,50
1,0
1,5
2,0
kleine Feder
Δx in mm
.
.
.
.
.
große Feder
.
.
.
.
.
Gummiband
→
.
.
.
.
.
.
.
.
←
Auswertung
Bestimme jeweils den Quotienten ΔF/Δx.
Lege ein Δx-ΔF-Koordinatensystem an und zeichne die Ergebnisse der drei Messreihen in verschiedenen Farben ein. Wähle den Maßstab so, dass das Koordinatensystem etwa eine halbe DIN-A4-Seite einnimmt.
Vergleiche die drei Messwerte-Tabellen und Graphen untereinander und versuche Gemeinsamkeiten und Unterschiede herauszuarbeiten.
kleine Feder
ΔF in N
0,00
0,50
1,0
1,5
2,0
Δx in mm
0
73
145
215
286
ΔF/Δx in 10-3 N/mm
---
6,8
6,9
7,0
7,0
große Feder
ΔF in N
0,00
0,50
1,0
1,5
2,0
Δx in mm
0
24
49
73
98
ΔF/Δx in 10-2 N/mm
---
2,1
2,0
2,0
2,0
Gummiband
ΔF in N
0,00
0,50
1,0
1,5
2,0
Δx in mm
→ 0
64
108
121
135
ΔF/Δx in 10-3 N/mm
→ ---
7,8
9,3
12,4
14,8
Δx in mm
5
75
115
126
135 ←
ΔF/Δx in 10-3 N/mm
0
6,6
8,6
11,9
14,8 ←
Beide Federn haben einen nahezu konstanten Quotienten ΔF/Δx. Dies bedeutet, dass in beiden Fällen ΔF ~ Δx (direkt proportional) ist. Der Graph beider Federn ist eine Ursprungsgerade, wobei die Gerade der großen Feder steiler verläuft.
Bei der großen Feder hat der Quotient einen höheren Wert als bei der kleinen Feder. Dies bedeutet, dass man bei der großen Feder eine höhere Kraft benötigt, um eine gewisse Verlängerung zu erzielen als bei der kleinen Feder. Man sagt die große Feder ist "härter".
Beim Gummi kann man keine Konstanz des Quotienten ΔF/Δx beobachten, daher ergibt sich insgesamt auch kein geradliniger Verlauf des Graphen. Darüber hinaus zeigt der Gummi die Besonderheit, dass zu einer bestimmten Belastung nicht jeweils die gleiche Verlängerung gehört. Der Gummi verhält sich also insgesamt wesentlich komplexer als die Schraubenfedern.
